理科数学模拟试题二

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1、2015山东高考数学模拟试题(二)一、选择题(每小题5分，共50分)1•复数z的共轨复数为？，i为虚数单位，月.z+2i・？=5+4i,则z=()A.l+2iB.l-2iC.-l+2iD.-l-2i解析：设z=a+bi(a,bg7?),z=a-bi,则a+bi+2i•(a-bi)=5+4i,即a+2b+i•(2n+b)=5+4i,所以a+2b=5所以心1,b=2.z=1+2i.故应选A.[2a+b=42.若集合M={y

2、y=2Y,xeR},集合S={x

3、y=lg(x~l)},则下列各式中正确的是()A.MUS

4、=MB.MUS=SC.M二SD.MAS=(I)解析：M={y

5、y>0},S={x

6、x>l}・••S匸M故MUS=M.应选A.3.已知C>0,设p:函数y二c"在R上单调递减;Q：函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R,如果“pAQ”为假命题,“pVQ”为真命题，则c的取值范围是()A.(丄，1)B.(丄，+◎C.(0,-］U［1,+8)D.(0,-］2222解析:y二c"在R上单调递减，则00,且△=4-8c>0,即0

7、.24.己知函数f(x)二Jl・cos2x,下列判断正确的是()A.f(x)是周期为兀的奇函数，且在［仝，仝］上递增;42B.f(x)是周期为兀的偶函数，且在［兰，冬］上递增;42CM)是周期普的奇函数,且在［§f］上递减;D.f(x)是周期为彳的偶函数,口在吁冷］上递减函数是偶函数.解析：Vf(x)=v2sin2x=V2

8、sinA*

9、,f(x)d周期为兀且在［-,-］±递增;故应选B.425.下列命题正确的是()A.若pVq为真命题，贝ljp/q为真命题;A.“x二5”是“*_4x—5=0”的充分不必要条件

10、;B.命题“若x—1,则兀2-2x-3>0”的否定为:ux>-1,则兀2-2x-3S0”；C.已知命题p：3xg/?,x2+x-l<0,Wljip:3xg/?,x2+x~1>0解析：若pVq为真命题，则P、q有可能一真一假，此时p/q为假命题，故A错，易知由“x=5”可以得到“x2-4x-5=0",但反之不成立,故B正确•选项C错把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故D错，因而应选B.2.函数y二皿口匹)的图像大致是()x+sinxABCD解析：因为f(-x)=ln('X~Sin(-X))=l

11、n(^^),所以f(x)是偶函数，故可排除B、-x+sin(-x)x+sinx■D,又因为当0

12、(-+—)a3b2a3b二丄(^+―+-)>—+£^=—+2=—(S且仅当a=2b时取到)故应选D.23ab3ab338•定义在R上的函数f(x)的导函数为广⑴，已知f(x+1)是偶函数,(x-1)/r(x)<0,若X,2,则/(兀1)与/(兀2)的大小关系是()A./(%,)>f(x2)B/(%,)=f(x2)C./(x.)1时广⑴VO,函数f（x）单调递减；

13、x<1时广（兀）>0,函数f（x）单调递增，由州+花〉2可知1n所以K离对称轴近,对应的函数值f（x）大,即f（X,）>f（x2）故应选Ao9•给出下面五个命题：①正四面体在桌面上的射影可能是一个正三角形；②正四而体在桌而上的射影可能是一个正方形；③一个锐角三角形在桌而上的射影可能是一个直角三角形；④球在桌面上的射影可能是一个椭圆；⑤球在桌面上的射影只可能是一个大圆，其屮正确命题的个数是（）A.2个B.3个C.4个D5个解析：当止四面体一个底面与桌面平行时，其在桌面上的射影是一个止三角形；当正四而体两相对侧棱均

14、与桌而平行时，其在桌而上的射是一个正方形；锐角三角形所在平面与桌面垂直时，一锐角在桌面上的射影为平角，适当调整角度可使此角的射影变成直角；只需光源斜照在球体上，球的射影就口J以是椭圆，故①②③④正确，应选C.10.设f（x）是定义在（a,b）上的函数，若对V不宀e（a,b）,都冇

15、/（和-/（兀2）同州-对，则称y=f（x）是区间（a,b）上的“温和函数”，下列函数不是其定义域上的“温