2017-2018高二理科数学模拟试题

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1、2017～2018学年普通高中高二模拟试题数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间120分钟．注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷和答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共

2、60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若命题()A．B．C．D．2．“”是“关于的方程有实数根”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．两条平行直线与间的距离为()A．B．C.D．4．已知抛物线上点M到焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为()A．B．C．D．5．直线关于轴对称的直线方程为()A．B．C．D．6．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线方程可以是()A．B．C．D．7．若圆：与圆相切，则

3、等于()A．16B．7C．-4或16D．7或168．已知曲线C的方程为，给定下列两个命题：p：若9

4、的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐进线相交于A,B.C.D四点，四边形ABCD的面积为ab，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分．13．过点且与直线垂直的直线方程．14．一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为．15．《九章算术•商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．”这里所谓的“鳖臑（biēnào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥。已知三棱锥A﹣BCD是一个“鳖臑”，A

5、B平面BCD，ACCD，且AB=，BC=CD=1，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为　　．16．P是双曲线右支上一点，M,N分别是圆和上的点，则的最大值为．第5页共5页三、解答题:本大题共6小题,满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A（-1，2），B（0，-1），C（4，1）．（I）求顶点D的坐标；（II）求四边形ABCD的面积．18．(本小题满分12分)已知A为圆：上的动点，点B的坐标为（-2，0），P在线段AB上满足．（I）求点P的轨迹C的

6、方程；（II）过点（-1，3）的直线与C交于M,N两点，且,求直线l的方程．19．(本小题满分12分)如图2，直四棱柱ABCD-的所有棱长均为2，E为中点．（I）求证：；（II）若求平面与平面ABCD所成锐二面角的大小．第5页共5页20．(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点O，对称轴是x轴，且过点．（I）求抛物线C方程；（II）已知斜率为k的直线l交y轴于点P，且与曲线C相切于点A，点B在曲线C上，且直线PB//x轴，P关于点B的对称点为Q，判断A，Q，O是否共线，并说明理由．21．(本小题满分12分)如图3，在四棱锥

7、P-ABCD中，△PAB、△ACD、△PBC均为等边三角形，AB⊥BC.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线CD与平面PBC所成角的正弦值.图322．(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为F1（-2,0），F2（2,0），且经过点P．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）△ABC的顶点都在椭圆上，其中A、B关于原点对称，试问△ABC能否为正三角形？并说明理由．第5页共5页第5页共5页