2012高考理科数学模拟试题(二)大纲版

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1、2012届高考理科数学模拟题(二)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数召=1+宀2=2+勿，若去为纯虚数，则实数b=Z2A.-2B.2C.-1D.12•设d,〃都是非零向量，若函数/(x)=(^a+Z>)L(a-xft)(XGR)?^偶函数，贝9必有A.a±bB.a//hC.a=bD.a^b3.67=3是直线0¥+2〉，+3。=0和直线3兀+(0—1)歹=。一7平行的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

2、条件D.既不充分又不必要条件4.设函数/(x)=J-/-2兀+15,集合A={xy=/(x)j,B={y

3、y=/(%)],则右图中阴影部分表示的集合为A.[0,3]B.(0,3)C.(-5,0]U[3,4)D.[-5,0)U(3,4]5.把函数y二sin(x+©图象上各点的横坐标缩短到原来的丄倍(纵坐标不变)，再将图彖62JT向右平移丝个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为371717171A.x=B•x=C・x=—D・x=—24846・已知对数函数f(x)=log(/x是增函数，则函数/(

4、兀

5、+1

6、)的图象大致是()7.己知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且d丄Q,bJ0,则下列命题屮的假命题是A.若a//b，则a//(3B.若a丄0,则。丄bC.若相交，则Z0相交D.若Q,0相交，则相交8.设匕｝是公差不为0的等差数列，q=2且即色，％成等比数列，则｛色｝的前n项和S”=A.n2In一+一44B.C.D./?2+n7.某人欲购铅笔和圆珠笔共若干只，已知铅笔1元一只，圆珠笔2元一只•要求铅笔不超过2只，圆珠笔不超过2只，但铅笔和圆珠笔总数不少于2只，则支出最少和最多的钱数分别是()A.2元，6

7、元10已知(/3)“的展开式中第三项与第五项的系数之比为皿则展开式中常数项是(A)-l(B)l(C)-45(D)4511、设d>0,/(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,/(x0))处的切线的倾斜角的取值范围是峠，则点P到曲线归⑴对称轴的取值范围曹)A[0,-JB[0丄]C10,WJD10,1^1Ja2a2a\2a12.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心屮想一个数字，记为Q,再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b,其中°,呢{1,2,3,4,5,6},若a-b

8、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为1274A.—B.—C.—D.—99189二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.若三点4(2,2),B(a,0),C(0,b)("H0)共线，则丄+丄的值等于ab14.已知f(x)=4,则/(—)的值为cos7lX,X<0f(x-1)+1,%>02215.从双曲线話—±=1的左焦点F引圆x2+y2=36的切线,双曲线右支于点P,若M为线段FP的中点，0为坐标原点，则M0-MT的值为16.如图所示，在直三棱柱AB

9、C—A/C中，底面为直角三角形，ZACB=90°,AC=迈,BC=CCi=l,P是BC]上一动点，则Af+PC的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀详细文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知在VABC中，ZA、ZB、ZC所对的边分别为弘b、c,若竺4=2且sinC=cosAcosBa（1）求角A、B、C的大小；⑵设函数二sin（2+）+cos（2「£

10、,求函数/（工）的单调理増区间，并指出它相邻两对称轴间的距离.15.（本小题满分12分）在2008年北京奥运会

11、某项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员,A队队员是A】、A?、A3,B队队员是B］、B2.B3,按以往多次比赛的统计，对阵队员Z间胜负概率如下表，现按表屮对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为§、〃，且§+〃=3.（1）求A队得分为1分的概率；（2）求§的分布列;并用统计学的知识说明哪个队实力较强.对阵队员A队队员胜A队队员负£对d2313h对b』2535A对b337516.（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD^tPA丄底面ABCD

12、,且PA=AB=AD=-CD,ABIICD,2ZADC=90°.（1）在侧棱PC上是否存在一点0,使BQ〃平面PAD?证明你的结论；（2）求证：平面PBC丄平面PCD；P（3）求平面PAD与平而PBC所成锐二面角的余弦值.17.（本小题满分14分）已知数列｛色｝的前n项和S”=2色一3・2"+4丿=1,2,3,….⑴求数列｛色｝的通项公式；(2)设7；为数列｛Sn-4｝的前n项和,求21・(本小题满分12分)22如图，设F是椭圆刍+厶=l,