2012年内蒙古高考数学模拟试题（理科）

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1、-2012年内蒙古高考数学模拟试题(理科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）题～第（24）题为选考题，其它题为必考题．第II卷2至5页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知则等于（A）（B）（C）（D）（3）设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（A）当时，若，则（B）当时，若，则（C）

2、当且是在内的射影时，若，则（D）当且时，若，则（4）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A）（B）（C）（D）（5）已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于（A）2（B）3（C）-2（D）-3（6）已知平面内一点满足，若实数满足：，则的值为（A）6（B）3（C）2（D）（7）定义在上的函数满足，，任意的---，都有是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．正视图侧视图俯视图（A）（B）

3、（C）（D）（9）已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则等于（A）（B）（C）2（D）（10）关于的不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（11）从点出发的三条射线两两成角，且分别与球相切于三点，若球的体积为，则两点之间的距离为（A）（B）（C）（D）2（12）已知集合集合，则的概率为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题

4、卡相应的位置．（13）函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则的值是_______；---（14）给出下列四个命题：①；②，使得成立；③在中，若,则是锐角三角形.④已知长方体的长、宽、高分别为对角线长为，则；其中正确命题的序号是_______；（15）已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为_______；（16）函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分

5、）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．求：（I）求sinA的值；（II）求三角函数式的取值范围．（18）（本小题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；（III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于---？（19）（本小题满分12分）已知各项都是正数的等比数列，满

6、足（I）证明数列是等差数列；（II）若，当时，不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（I）求椭圆的方程；（II）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜时，求实数取值范围．（21）（本小题满分12分）---已知函数.（I）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（II）若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2

7、B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．（I）当α＝时，求C1与C2的交点坐标；（II）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．--