河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

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1、A.0B.1C.-1河北武邑中学2016-2017学年高三年级第三次模拟考试数学试题（理科）第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={xx>},p={xx2>］，则下列关系中正确的是（）A.M=PB.P字MC・MQPD.（QM）riP=02.已知函数/（x）=x2+-,则“0vav2”是“函数/（x）在（l,+oo）上为增函数”的（）XA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.运行如图所示框图的相应程序，若输入的值分

2、别为log43和10^4,则输出M的值是（）D.34.已知正项等比数列{匕}中,A.1525.兀在区间-尹上的简图是（S”为其前项和，且a2a4=l9S3=7则S§=（A.••B.C.D.6.定义在/?上的奇函数/(兀)满足/(x-4)=-/(x)，且在区间［0,2］上是增函数,则()A./(2)

3、平面区域，点B(a,b)为第一象限内一点，若对于区域D内的任［x-2y0">0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A、BCTb~两点，O为坐标原点•若双曲线的离心率为2,AAOB的面积为的，则#=()A.1B.2^3C.2D.310.下列有关结论正确的个数为()①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A二“4个人去的景点不相同”，事件3=“小赵独自去一个景点”，则P=(A

4、B)=^；9②设函数/（x）存在导

5、数且满足処/（2）_几2_3心）=_1,则曲线y=/（打在点（2,/（2））处的切线斜率为T;③设随机变量g服从正态分布2（“,7）,若P（gv2）=P（§>4）,则“与Dg的值分别为“=3,D§=7；A.0B.1C.2D.39.如图，平面a丄平面0,。介0二直线/,A,C是。内不同的两点，是0内不同的两点，且A,B,C,D/直线/上M,N分别是线段AB,CD的屮点，下列判断正确的是（）A.当CD=2AB时，M,N两点不可能重合B.M,N两点可能重合，但此时直线AC与Z不可能相交C.当AB与CD相交，直线AC平行于/时，直线3D可以与/相交D.当AB.CD是异血直线吋，直线M

6、N可能与/平行12.设函数=f；X"°,若方程/（/（x））=6/（6/>0）恰有两个不相等的实根心吃，则？P2的最［兀,x<0大值为（）14A.—B.2（ln2-l）C・—D.In2-1◎◎第II卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.设z二i,则、314•二项式ax-—l+z（a>0）的展开式的第二项的系数为一耳，则£x26Zx的值为15.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共斤层，上底由长为d个物体，宽为方个物体组成，以下各层的长

7、、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为C个物体，宽为d个物体组成，沈括给岀求隙积中物体总数的公式为S=£[(2b+d)d+(b+2〃)c]+^(c—a).已知由若干个相同小球粘黏组成的儿何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为•正视圉16•数列匕｝中,铲“號而(“),若不等式存£+吩。恒成立，则实数，的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在ABC中，B=-，角A的平分线AD交BC于点D,设ZBAD=a,sina=—.(I)求sinC；45(2)若BALBC=28,求AC的长.18.某电视台举行一个

8、比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节H的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.BKk31121576(1)根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；(2)主持人从A队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；(3)主持人从A、3两队所有选手成绩分别随机抽収2个，记抽収到“晋级”选手的总人数为求纟的