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《甘肃省天水市第一中学2017届高三数学上学期第二阶段考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天水一中2014级2016-2017学年度第一学期第二次考试数学(理科)试题一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知A={xGN
2、x<6),5=(x6/?
3、x2-3x>0},贝>JAAB=()A.{3,4,5}B.{4,5,6}C.{x
4、3〈xW6}•D.{x
5、3Wx<6}■2.已知复数吐■为纯虚数，那么实数。=()1-1A.—1B.--C.11D.-23.设*1数/(x)=l+log2(2-x),x,/(-2)+/(log212)=A-3B.6C-9D.124-己知角OC的终边上有一点P(l,3),兀…sin(;r—a)
6、—sin(—+a)八“f则V2的值为(2cos(6T-2^)A.4B.——5C.-1D.-45.S若两个等差数列｛〜｝和｛仇｝的前几项和分别是S”和7；,已知才=7n/t+32A.7B.-36.函数y=xsinx+cosx的图象人致为27C.—8()C.7.若a>b>0,c-B.—<-C.—>—D.—<—dcdccdcd8.设兀丿满足约朿条件3x-y-6<0,x-y+2>0,x>0,y>0,若目标函数23z=ax^by(a>0.b>0)的最大值为12，则一+―的最小值为()ah2535A.5B.6
7、C.—D.—669.若实数d,〃满足丄+?=2j亦，则”的最小值为()abA.V2B.2C.2a/2D.410.若不等式ax1+26ZX-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-oo,-2)u[2,+oo)d.(—,2],2S“+2411.若等差数列S”｝的前比项和则”的最小值为()勺+1A.4a/3B.8C.6D.712.定义n门+血+…+几为〃个正数九d几的“均倒数”己知数列｛%｝的前〃项的“均1Q+1111倒数”为~~,又bn=^—,则匸丁+厂「+…+厂「二（）2刃+14肌h2
8、h3乞）％I91011A.—B.—C.—D.—II101112二、填空题（每小题5分，共20分）L+y-32O13.己知实数x,y满足卜+2y—5WO，则z=（x-i）2+y2的最小值是.14.已知数列｛%｝中,a严2,陽+严2色+3・2",则数列｛色｝的通项公式陽=.15.把正整数排列成如下图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙屮的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列｛。”｝,若&二2015,则YI—245791O1214161719212325262830323436234567891O
9、1112131415161718192021222324252627282930313233343536图甲图乙13.下列命题中正确的有•①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在ZXABC中,若sin若cos5=ib=2,求AABC的面积S・斗18.已知函数/(x)=x2+(tz-l)x+Z?+l,当xe[b.a]时，函数/(兀)的图象关于V轴对称,数列匕｝的前〃项和为S”，且S”=/(〃+1)—1.(1)求数列｛。“｝的通项公式；(2)设“=等,求数列｛—｝的前〃项和：19.如图所示,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD丄
10、底
11、fl
12、ABCD,PD=DC.E是PC的中点，作EF丄PB交PB于点F.(1)证明PA〃平面EDB；(2)证明PB丄平面EFD；求二而角C-PB-D的大小.20.己知数列⑷是递增的等比数列，满足坷=4,且討是色、偽的等差中项,数列｛亿｝满足仇+i二仇+1,其前〃项和为S“，且S2+S6=a4.A+sin2B=sin2C,则AABC为直角三角形:③若A,B为锐角三角形的两个内角,则tanAtanB>l;④若S“为数列｛%｝的前n项和，贝IJ此数列的通项暫二Sa-Se(n>l)•cosA-2cosC2c-a已知=—；—cos3b三、解答题(共7
13、0分)14.在厶ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA(1)求一^的值sinC(1)求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式;(2)数列｛色｝的前〃项•和为町,若不等式nlog2(7；+4)-^+7>3n对一切底N*恒成立,求实数2的取值范围.—CI21.已知函数/(x)=xx-ax+-1(dw/?)・x(1)当吋，讨论函数/(兀)的单调性；241(2)设g(x)=x2-2bx+，当时,若对任意x,g(0,2),存在兀2w[1,3],使f(x[)>g(x2)t求实数b的取值范围.22.《选修4—4：坐标系与参数方程》己知直线1
14、的参数方程为$2(t为参数)，若以直角坐标系xOy的0点为极点，Ox方JT向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得
15、11
16、线C的极坐标方程为p=2cos(o-T
