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时间:2020-03-15
《甘肃省天水市第一中学2016届高三数学上学期10月月考试题 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天水市一中2013级2015—2016学年度第一次考试试题数学理(特殊)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡上。)1.若集合则中元素的个数为()A.3个B.4个C.1个D.2个2.设,则=()A.B.1C.2D.3.设是两个单位向量,其夹角为,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列有关命题的说法错误的是()(A)命题“若,则”的逆否命题为:“若则”(B)“”是“”的充分不必要条件(C)若为假命题,则、均为假命题(D)对于命题使得,则均有
2、5.△ABC中,AB边的高为CD,若,·=0,
3、
4、=1,
5、
6、=2,则=()A、B、C、D、6.将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.7.函数的图象大致为()-8-8.在等差数列中,若,则的值为()A.B.C.D.9.已知是首项为的等比数列,是其前项和,且,则数列前项和为()(A)(B)(C)(D)10.设向量满足,则的最大值等于(A)2(B)(C)(D)111.已知函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3)12.设函数=,其中a1,若存在唯一的整数,使得0,则的取值范
7、围是()(A)[-,1)(B)[-,)(C)[,)(D)[,1)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把正确答案填在答题卡的相应位置。)13.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(2)>1,f(2014)=,则实数a的取值范围是________.14.等比数列中,,前三项和,则公比的值为.15.设非零向量与的夹角是,且,则的最小值是.16.设是数列的前n项和,且,,则________.三.解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)已知函数-8-的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值
8、;(2)若,求的值.18.(本题满分12分)在中,已知,记角的对边依次为.(1)求角的大小;(2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.19.(本题满分12分)已知等差数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.20(本题满分12分)设数列的前项和为,已知.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,数列的前项和为,求满足的最小自然数的值.21.(本题满分12分)已知函数(Ⅰ)判断的单调性并求出函数的最小值;(Ⅱ)若时不等式恒成立,求的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数在处有极值.(Ⅰ)求实数值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若
9、存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.-8-数学考试答案BDACDBCCAAAD13.14,1或15.16.17.【答案】(1);(2)解:(1)因的图象上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,从而.又因的图象关于直线对称,所以因得所以.(2)由(1)得所以.由得所以因此=18.【答案】(1);(2)-8-【解析】(1)依题意:,即,又,∴,∴,(2)由三角形是锐角三角形可得,即由正弦定理得得,=∵,∴,∴即.19.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).试题解析:(Ⅰ)设的首项为,公差为,则由得,解得所以;(Ⅱ)由得.]20.【答案】(1);(2)见解析;(3)5试题解析:(1)∵∴-8-∴(
10、2)证明:∵①∴当时,②由①②得∴,即∴∵∴∴∴数列是以4为首项,2为公比的等比数列(3)由(2)得∴∴以上两式相减得即-8-当时,,当时,所以满足的最小自然数的值为5。21.(1)递增,最小值为0(2)22.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)的单调减区间为,的单调减区间为(Ⅲ)存在,使得不等式对任意及恒成立【解析】试题分析:解:(Ⅰ)因为,所以.由,可得,.经检验时,函数在处取得极值,所以.(Ⅱ),.而函数的定义域为,当变化时,,的变化情况如下表:-0+↘极小值↗由表可知,的单调减区间为,的单调减区间为.(3)∵,时,不等式对任意及恒成立,即-8-,即对恒成立,令,,解得为所求.-8-
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