暑期专题辅导材料3

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1、暑期专题辅导材料三§2.6有理数的加法【重点、难点】一、有理数的加法1、冇理数加法意义：§2.7有理数的减法§2.8有理数的加减混合运算有理数的加法与小学学过的加法意义相同，具有“总和”、“累计”“共”的意义，如（-1）和（-2）是指1与-2的和。有理数的“和”与小学算术中的“和”的比较和的符号和与加数的关系小学算术中的”和”不谈符号•通常是正数比两个加数都大.有理數的"和-可正.可负、可为0可能比两个加数都大•如：3+5=8中・8>5,8>3｛可能比两个加数那小•如*（—3）+（—5）=（—8）中•一8V—5

2、・一8<-3$可能比一不加数大，比另一个加数小，如：（一3）+5=2中・2>—3・但2V5.it*上述和都不包括一个数与0相加的情况.2、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的界号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并川较人的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得这个数。（4）互为相反数的两个数相加得零3、有理数的加法步骤：（1）确定和的符号（2）求和的绝对值（3）确定两个数的绝对值的和或丼。4、有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合

3、律:（a+b）+c=a+（b+c）二、有理数的减法：1、有理数减法的意义：已知两个数的和及其中一个加数，求另一个加法的运算是减法运算，即减法是加法的逆运算。有理数的“差”与小学算术中的“差”的比较差的符号差与被减数的关系有理数的差可正、可负、可为0可能大于枝减数，如：（一5〉一（一3〉=一2中■一2>—5）可能爭于被减数，如：（一5）一0=—5中，一5=—5$可能小于被减数.如：（—5>—（+3）=—8中,一8V5・小学算术中的“差”不谈符号，一般为正数或0遇常小于被减数，若减数为0,则等于披减数.2、有理数的

4、减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，这个法则用式子來表示a-b=a+（-b）3、有理数的减法步骤：(1)将减号变成加号，把减数的相反数变成加数(2)按照加法运算的步骤去做三、有理数加减混合运算的方法和步骤。方法：1.正负数分别结合相加饨计算(+11)+(・右)+(+7)+(・半)+(+2)+(・寺.解原式=11-；+7丄+2赳263(11+7+2)+(-「-亠20-1=19.Zbd2・相加得零的数结合相加例2计算21?(-2004)+1-4-2003+(-2-)+(-2005)-(一一)+121?=-

5、2004+1-+2003-2——2005+-+1333212=(-2004+2003+1)+(1-一2—+-)一2005=0+0—2005=-20053.非整数相加，相加得整数的数结合相加例3计算(7.618)+3扌-(-2.6)+(-6.382)+4.15.解原式=-0.618+3扌+26-6.382+4.15=(-0.618-6.382)26+4.15=-7+10=3.4.分数相加，同分母或分母有倍分关系的分数结合相加例4计算H)-(-2i)+2rH)-4解原式T+冷+2=一3

6、J_2+22_Z]+[2l_

7、3n=12_i=l{248丿I33}83245.带分数相加，将带分数拆开相加例5计算-空-9'

8、+17：~3；63425931解原式=-5-

9、-9-f+17+^-3-4o542r5231)11=(-5-9+17-3)+-7-^+T-Z=0-1-=-!-.I6342丿443.分数与小数相加，灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加271例6计算-3-+1.125-1.25+4--2y.解原式=(-3.75-1.25)+(1右+4弓-2*步骤：(1)把算式屮的减法化为加法(2)省略加号与括号(3)尽可能利用运

10、算简化计算。【典型例题】例1、计算下列各题：(1)(-7)+(+2)(3)(吩w吗)(4)(-6)+6解:(1)(-7)+(+2)=-(7-2)=5(3)叫)心护叫吗)曙2解：(1)-(3)丐)十(讨)吩=4(4)0-(-3.6)=0+3.6=3.6113(2)(-5—)+(-3.5)二-(5—+3・5)二-8—(4)(-6)+6=0244注：在进行有理数加法运算时，首先要分清是同号，还是异号，再确定绝对值是相加，还是相减。2511例2.计算下列各题：(1)一-(-一)(2)(-2)-(+10)(3)(-1一)

11、-一(4)0-(-3.6)3644(2)(-2)-(+10)=(-2)+(-10)=-12注：使用减法法则进行减法运算吋，要同吋改变两个符号，即将运算符号“-”改变为“+”，同吋，把减数改变为它的相反数。例3、计算下列各题：35532(1)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7)(2)(+2—)+(-1—)+(-一)+—+(-4—)386831312(3)2—