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《江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌二中2017—2018学年度上学期期末考试高一数学试卷命题人：聂清平审题人：骆敏>选择题（本题包含12个小题，每小题5分，共60分）1.cos(-300°)=(1B.—-2D.1A.-22.已知I向量口=(1,2)0=(-2"),若a//A.-1B--4C・4D.3.已知函数f（x）=]，则下列结论正确的是sinx.x<0—9x>0.%A.几0是周期函数B.几丫）是奇函数C..ZU)在(0,+00)是增函数D.沧）的值域为[-1.+OQ）4.屮，ZC=90°,NB=(kJ),AC=（2,3）,则幺的值是（A.3B.4C.5D.6JII5.将函数y=2s
2、in（2x+彳）的图像向左平移才个最小正周期后，所得图像对应的函数为（）71A.j/=-2sin（2x+y）,71C.y=2cos（2x+y）6.已知向量a与b的夹角为120。,B.y=2sin(2x-—)D.y——2cos(2x+—)2a+bQ=(l,0),问=2，则A.>/3B.2C.2V3D.47.已知函数/⑴二Asm^x+（p）（A>0,0>0,9
3、v-）的部分图像如图所A.B.—，、兀,兀C.——D.—66338.在平面内用下图的方式放置两个相同的直角三角板，直角板一个角为30。,则下列结论不成立的是（）A.AC•BD—0B.BC与CQ的夹角为6
4、0。C.AB+AD与质+丽共线D.乔在疋上的投影等于荒在丽上的投影的取值范围是（)1/3A.—<(O<—24B・—224c.3/5-<(O<-443D.—5、2c.D.—V211.^XABC屮，AB=4,AC=6,其外接圆圆心为0,则AO^BC=()9.己知函数f（X）=sin（co7rx）（co>0）在（0,2］上恰有一个最大值点和一个最小值点，则0A.9B.10C.11D.1212.设函数/（x）=asinx+bcosx,其中a,bwR,%0,若/（%）>/（兰）
6、对一切xwR6恒成立，则下列结论中正确的是（）A・./、（彳）=0B.点（―,0）是函数/（X）的一个对称中心6AC./（x）在（0,三）上是增函数6D.存在直线经过点（a,b）且与函数/（兀）的图像有无数多个交点二、填空题（本题包含4个小题，每小题5分，共20分）13.y=yj-log2x的定义域为•14.己知则与a垂直的一个单位向量的坐标为15.已知tana=,tan(a—0)=—,则tan0=16.设加为非零向量，m=1,m+2z?=1,则"的最大值为三、解答题（本题包含6个大题，第17题10分，第18—22题每题12分，共70分）17.（本题10
7、分）已知函数/（a）二■(71、(sin-aCOSa-（2丿2丿tan(2^-6Z)tan(a+;r)sin(a+龙)（I）化简/（Q）；(II)若/彳=2/(°),求/(©)•/(彳兀-a2)的值.18.（本题12分）已知向量万与方的夹角为60°,a=^h=2,m=2a-3b,n=?>a^kh.（I）若历丄厉，求实数S的值；（II）是否存在实数匕使得历//方？说明理由.19.（本题12分）已知函数/（X）=V3sin•cos+sin2.（I）若函数/（x）的图象关于直线x=-对称，且（0,2],求函数/（兀）的单调递增区间；（II）在（I）的条件下，当X
8、G[0,-]时，求函数/（X）的值域.20.（本题12分）如图，D为3C边上的中点，G是的重心，E点为边AC±靠近点C的三等分点.，（I）若GF=mGD,求加的值；（\）AD与BE交于点F,设AB=a,AC=b,Ir用g,庁表示向量/F.21.（本题12分）如图（1）所示,用两块宽分别为VJ+lc加和lc加的矩形钢板（『0
9、=能+1,
10、W
11、=1),剪裁后在平面内焊成60。的“角型”・(I)设，请问下料时x应取多少度？(II)如图(2)所示，在以O为圆心，(％为半径的扇形钢板区域内雕刻一矩形铭牌DEFG,其屮动点F在扇形的弧^AC上，求矩形DEFG面积的最
12、大值.图(1)图⑵22.(本题12分)设二次函数y=f(x)的图像过点(0,0),且满足3x2+1>/(x)>-6x-2恒成立.(I)求/(对的解析式；(II)若对任意的xg(0,—),不等式(sinx)f(cosx)+cos4x-1<0恒成立，求实数P的取值范圉.南昌二中2017-2018学年度上学期期末考试高一数学试卷参考答案题号123456789101112答案ABDCCBDDCBBD题号13141516答案(0,2]（一+，¥）或（+，一£）2222（只能写一个）2近16•提不:m+2”=1=>
13、m+2/2=1—2—♦——2—*—一=>m+4m•7
14、?+4/i=1=>(m+/?)•n=0故m^n.n是斜边长为1的直
