江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合ൌሼሼh，ൌሼlogሼ香䁕h，则A.ൌሼሼ香1hB.ൌC.ൌሼሼ1或ሼ香1hD.ൌ䁧【答案】A【解析】解：由ሼ得ሼ香1，所以ൌሼሼ香1h；由logሼ香䁕得ሼ香1，所以ൌሼሼ香1h．所以ൌሼሼ香1h．故选：A．先分别求出集合A和B，再利用交集定义和并集定义能求出结果．本题考查交集、并集的求法及应用，考查交集、并集定义、不等式

2、的性质等基础知识，考查运算求出能力，考查函数与方程思想，是基础题．.下列命题中正确的是A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若和都是单位向量，则ൌD.两个相等向量的模相等【答案】D【解析】解：只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，故A不正确，模长相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故B不正确，两个单位向量模长相等，故C不正确，向量相等则模长相等，故D正确，故选：D．只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，模长相等的两个平行向量是相等向量或

3、相反向量，两个单位向量模长相等，向量相等则模长相等．本题考查向量的有关概念，本题解题的关键是看清题目中所给的几个概念，几个不好区分的概念，本题是一个基础题．3.计算sin1䁕䁕1的结果等于3113A.B.C.D.【答案】D【解析】解：sin3，1䁕䁕1ൌcos1䁕ൌcos3䁕ൌ故选：D．由题意利用二倍角公式、诱导公式，求得sin1䁕䁕1的值．本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．4.函数ሼൌሼ的图象关于ሼA.y轴对称B.原点对称C.直线ൌሼ对称D.直线ൌሼ对称【答案】B

4、11【解析】解：ሼൌሼൌሼൌሼ，ሼ䁕，ሼሼሼ为奇函数，其图象关于原点对称，故选：B．利用奇偶函数的性质，可对函数ሼ的图象的对称情况作出判断．本题考查奇偶函数图象的对称性，判断函数ሼ的奇偶性是关键，是一道基础题．䁕.若函数ሼൌsinሼ为R上的偶函数，则的值可以是A.B.C.D.44【答案】C【解析】解：函数ሼൌsinሼ为R上的偶函数，则ൌ㜍，㜍；所以的值可以是．故选：C．根据三角函数的奇偶性，即可得出的值可以是什么．本题考查了

5、三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．6.设D为䁨所在平面内一点，䁨ൌ3䁨，则1414A.ൌ䁨B.ൌ䁨33334141C.ൌ䁨D.ൌ䁨3333【答案】A【解析】解：由已知得到如图4414由ൌൌ䁨ൌ䁨ൌ䁨；333

6、3故选：A．将向量利用向量的三角形法则首先表示为，然后结合已知表示为䁨的形式．本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为䁨．7.已知ൌ3log3.ൌ3log4香ൌ䁕log䁕，则A.香香香B.香香香C.香香香D.香香香【答案】C【解析】解：因为log3.香ꀀ香log4，所以ൌ3log3.香3log4ൌ；1因为香ൌ䁕log䁕ൌ，ൌ3log4ൌ3ൌ3，所以香香，所以香香

7、香．故选：C．利用对数运算法则以及性质判断a、b、c的大小即可．本题考查了对数函数的单调性、对数的运算法则的应用，考查了计算能力，属于基础题．8.若ൌ1，ൌ，香ൌ，且香，则与的夹角为A.3䁕B.6䁕C.1䁕D.1䁕䁕【答案】C【解析】解：设与的夹角为，则䁕，香，香ൌ䁕．1再由香ൌൌൌ11cosൌ䁕，可得cosൌ，ൌ，即ൌ1䁕，3故选：C．1设与的夹角为，䁕

8、，由香，可得香ൌ䁕，再利用两个向量的数量积的定义求得cosൌ，由此可