正文描述:《2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学高一上学期期末考试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年江西省南昌市八一中学洪都中学高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x
2、2-x<2},B={x
3、log2x>0},则( )A.B.C.或D.2.下列命题中正确的是( )A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合B.模相等的两个平行向量是相等向量C.若和都是单位向量,则D.两个相等向量的模相等3.计算2sin2105°-1的结果等于( )A.B.C.D.4.函数f(x)=x-的图象关于( )A.y轴对称B.原点对称C
4、.直线对称D.直线对称5.若函数f(x)=sin(2x+φ)为R上的偶函数,则φ的值可以是( )A.B.C.D.1.设D为△ABC所在平面内一点,,则( )A.B.C.D.2.已知,则( )A.B.C.D.3.若
5、
6、=1,
7、
8、=2,=,且,则与的夹角为( )A.B.C.D.4.将函数y=2sin(2x+)的图象向左平移个最小正周期后,所得图象对应的函数为( )A.B.C.D.5.若<α<π,化简的结果是( )A.B.C.D.1.的外接圆的圆心为O,半径为1,若+=2,且
9、
10、=
11、
12、,则
13、的面积为( )A.B.C.D.12.设函数f(x)=asinx+bcosx,其中a,b∈R,ab≠0,若f(x)≥f()对一切x∈R恒成立,则下列结论中正确的是( )A.B.点是函数的一个对称中心C.在上是增函数D.存在直线经过点且与函数的图象有无数多个交点二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)3.函数f(x)=log2(x2-5),则f(3)=______.4.已知平面向量,的夹角为,
14、
15、=4,
16、
17、=2,则
18、-2
19、=______.5.函数y=1-sin2x-2sinx的值域是_____
20、_.6.若f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=,若方程f(x)=kx恰有3个不同的根,则实数k的取值范围是______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)1.(满分10分)已知向量=(3,4),=(-1,2).(1)求向量与夹角的余弦值;(2)若向量-λ与+2平行,求λ的值.2.(满分12分)已知tanα=2.(1)求tan(α+)的值;(2)求的值.3.(满分12分)已知向量=(cosx,-1),=(sinx,cos2x),设函数f(x)=•+.(Ⅰ)求函数f(x)的最
21、小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)当x∈(0,)时,求函数f(x)的值域.20.(满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (x∈R,A>0,ω>0,
22、ϕ
23、<)的部分图象如图所示,(Ⅰ)试确定f(x)的解析式;(Ⅱ)若=,求cos(-α)的值.21.(满分12分)已知函数(1)试判断函数的奇偶性;(2)求函数的值域.22.(满分12分)已知函数f(x)=2sin2(x+)-2cos(x-)-5a+2.(1)设t=sinx+cosx,将函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)的解析
24、式;(2)对任意x∈[0,],不等式f(x)≥6-2a恒成立,求a的取值范围.2018-2019学年上学期期末联考试卷高一数学答案一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)题号123456789101112答案ADDBCACCCABD二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.214.15.[-2,2]16.[-,-)∪(,]三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17.解:(1)因为向量=(3,4),=(-1,2).所以•=3×(-1)+4×2=5,……(2分)又
25、
26、==5,
27、
28、==,
29、……(4分)所以cos<,>==;……(5分)(2)因为=(3,4),=(-1,2),所以-λ=(3+λ,4-2λ),+2=(1,8);……(7分)因为向量-λ与+2平行,所以8(3+λ)=4-2λ,……(8分)解得:λ=-2.……(10分)18.解:tanα=2.(1)tan(α+)===-3;......(6分)(2)====1.......(12分)19.解:(Ⅰ)依题意向量=(cosx,-1),=(sinx,cos2x),函数f(x)=•+==.得∴f(x)的最小正周期是:T=π由解得,
30、k∈Z.从而可得函数f(x)的单调递增区间是:......(6分)(Ⅱ)由,可得......(8分)从而可得函数f(x)的值域是:......(12分)20.解:(Ⅰ)由图象可知A=2,=-=,∴T=2,ω==π将点P(,2)代入y=2sin(ωx+ϕ),得 sin(+ϕ)=1,又
31、ϕ
32、<,所以ϕ=.故所求解析式为f(x)=2sin(πx+) (x∈R) ...... ( 6分)(Ⅱ)∵f()=,∴2sin(+)=,即,sin(+)=∴cos(-a)=co
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