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《江苏省南通市2017届高三第三次调研测试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南通市2017届高三第三次调硏测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.设复数z=c+bi（a,bwR,i为虚数单位）.若z=（4+3i）i,则必的值是一▲.【答案】-122.已知集合U={xx>0},A={xx^2}f则6朋=▲.【答案】{x
2、03、OSjS+疋Ei+1/输皿/i（第4题）4.右图是一个算法流程图，则输出的R的值是_▲.【答案】35.为调查某高校学生对“一帶一路”政策的了解情况，
4、现釆用分层抽样的方法抽取一个容最为500的样本.其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人.若其他年级共有学牛3000人，则该校学牛•总人数是一▲.【答案】75006.设等差数列{色}的前”项和为S”.若公差（1=2,鸟=10，则S“的值是▲.【答案】1107.在锐角△ABC中，=AC=4.若厶ABC的面枳为3羽,则BC的长是▲.【答案】V138.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线4~/=1（。>0）经过抛物线/=8x的焦点，则a该双Illi线的离心率是▲.【答案】半1.已知圆锥的侧而展开图是半径为3,圆心角为警的扇形，则这个圆锥的高为▲【答案】27
5、210.若直线y=2x+b为曲线尸于+兀的一条切线，则实数b的值是▲【答案】1P为圆%2+y2=2±一动点,11.若正实数兀，y满足x+y=l,则丄+△的最小值是▲・【答案】812•如图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,ZABC=90°,的=3,BC=DC=2.若E,F分别是线段DC和BC上的动点，则:花•丽的取值范围是一▲【答案】[-4,6]13・在平面肓角坐标系xOy中，已知点A(0,-2)，点B(l,-1),则鬻的最大值是▲.【答案】2IyyA1a14.已知函数f(x)=3一若函数gM=2f(x)-ax恰启2个不同的零点，贝U实数[x-3x>x
6、7、,2)二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15.(本小题满分14分)已知函数/(A-)=4sin(^+
8、j(A>0,a)>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为兀,且经过点(号，#)•(1)求函数/(力的解析式；(2)若角a满足/(a)+V3/(a-
9、)=l,处(0,兀)，求角a的值.【解】（1）由条件,周期T=27t,即互=2兀,所以(o=,即f(x)=Asin(x+^
10、•33/），所以Asin守所以4=1,所以/U)=sin(x+^j.(2)由/(a)+V3/(a-
11、)=l,得sin(cr+申)+sin(8分即
12、sin(Q+号)一巧cos(G+申)=1,所以2sinIi'即12分因为aw（O,兀），所以=或罟.14分16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—4BCD中，底血ABCD是矩形,M,N分别为棱PDPC的中点.求证:（1）MN〃平面PAB；(2)AM丄平ffilPCD.【证】（1）因为M,N分别为棱PDPC的中点,所以MN//DC.2分（第16题）(2)又因为底面ABCD是矩形，所以AB//DC,所以MN//AB•又ABu平MNu平［fn*PAB,所以M/V〃平面PAB.因为AP=AD,M为的中点,所以AM丄PD.因为平面刖D丄平面ABCD,乂平血MD
13、Q平面ABCD=AD,CD丄AD,CQu平面ABCD,所以CD丄平面MD・……10分又4Mu平面朋£),所以CD丄4M.……12分因为CDPQu平面PCD.CDCPD=D,14分所以AM丄平血PCD.17.(本小题满分14分)2在平而直角朋标系xOy中，已知椭圆4+^-=1(6t>/?>0)的左焦点为F(-1,0),且经过a"b点(1'号)•(1)求椭圆的标准方程；(2)己知椭圆的弦过点F,且与兀轴不垂直.'若D为兀轴上的一点，DA=DB,求霁的值.c=1,【解】(1)方法一：由题意，得丄+2=1，cr4少解得a2=4,b2=3.yB(第17题)……3
14、分a2=b2+c2,所以椭圆的标准方程为召+£=】•……5分方法二由题意，知2a=J(1+1)2+(討+J(1_1)2+(号)2=4,又c=1,a2=b2+c2f所以b=V3,所以椭圆的标准方程为召+£=】•……5分(2)方法1:设直线A3的方程为y=k(x+l).①若R0吋，AB=2a=4fFD=FO=1,所以霁=4；……6分DF②若RH0时，A(xryj,B(xv)勺),AB的中点为Mg,y0),代入椭圆方程,整理得(3+4疋庆+8疋兀+亦一12=0,所以兀严-心^=-4^2+6VF+l3+4«3+4“所以“+1)占所以AB的垂直平分线方程为y-因为
15、DA=DB,所以点D为AB的垂直平分线与x轴的交点,所以D(-一,0),3+4疋
