2011届江苏省南通市高三5月第三次调研测试--数学

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1、Http://www.fhedu.cn南通市2011届高三第三次调研测试数学模拟试题必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．复数在复平面上对应的点在第象限．2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是．结束输出S否是开始输入第6题图3．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是．4．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，A

2、C=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为．（第4题）．5．集合若则．6．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是．7．向量，=．8．方程有个不同的实数根．9．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是．凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn10．过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为．11．若函数在定义

3、域内是增函数，则实数的取值范围是．12．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是．13．已知实数满足，则的最大值为．14．当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,设,则．二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（1）求；（2）当，且时，求.16．（本题满分14分）如图,是边长为的正方形，平面，，，ABCDFE与平面所成角为.(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.17．（

4、本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．⑴求椭圆的标准方程；⑵设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．18．（本题满分16分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为

5、△MN，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．(1)用表示线段的长度，并写出的取值范围；A'ACNMqB(2)求线段长度的最小值．19．（本题满分16分）已知,函数.(1)如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的值,如果没有，说明为什么?(2)如果判断函数的单调性；(3)如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.20．（本题满分16分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．（2）设，，若r＞c＞4，求证：对

6、于一切n∈N*，不等式恒成立．附加题部分21.（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题.每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记.凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B．选修4—2　矩阵与变换已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.C．选修4—4　参数方程与极坐标在平面直角坐标

7、系xOy中，动圆（R）的圆心为，求的取值范围.22.必做题,本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知抛物线的焦点为，直线过点.（1）若点到直线的距离为，求直线的斜率；（4分）（2）设为抛物线上两点，且不与轴垂直，若线段的垂直平分线恰过点，求证：线段中点的横坐标为定值.（6分）23．必做题,本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知，（1）若，求的值；（3分）（2）若，求中含项的系数；（3分）（3）证明：．（4分）南通市2011届高三第三次调研测试模拟练习答题纸班级姓名成绩一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．凤凰