3、B=—44C.c~>2(a+b—1)D.sinA0e>0),A(0,b),C(0,-b),B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D,若双曲线离心率为2,则ZBDF的余眩值为()8•如图，点P在正方体ABCD_A&CQ的表面上运动，且P到直线BC与直线GO的距离相等，如杲将止方体在平面内展开,那么动点P的轨迹在展开图中的形状是()D.c.第II卷（共110分）二、填空题（本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分•把
4、答案填答题卷的相应位置）9.在等差数列｛色｝中，o,=5,q+偽=12，则=，设仇=—（/2GN、,■陽T则数列｛仇｝的前n项的和S”=.10.己知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是:几何体的体积是.iE视图侧视图11.函数y=sin（6Wx+^）（xG/?,^>0,0<^<2^）的部分图象如图，则函数表达式为；若将该函数向左平移1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的丄2倍得到函数g（兀）=.12.设圆x2+/=12与抛物线x2=4y相交于A,3两点，F为抛物线的焦点，若过点斜率为1的直
5、线与抛物线和圆交于川个不同的点，从左至右依次为片，钉,耳，则片目
6、+幌引的值，若直线加与抛物线相交于M,"两点，且与圆相切，切点D在劣弧AB上，则MF+NF的取值范是•13.设a、b、c为正数，且q+'+£=1,贝!]3a2+2bc+2ac+3ab的最大值为2314.在AABC和44EF中，B是EF的中点，AB=EF=,BC=6,CA=后,若ABAE+ACAF=2f则丽与航的夹角的余眩值等于15.如图，正四面体ABCD的顶点C在平面Q内，且直线BC与平面"所成角为15°,顶点B在平面a上的射影为点0,当顶点
7、人与点0的距离最大时，直线CD与平面Q所成角的正弦值为.三、解答题（本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）r16.在AABC中，a,b,c分别为AA,B,C所对边，d+方=4,（2-cosA）tan—=sinA.（1）求边长c的值；（2）若E为AB的中点，求线段EC的范围.17.在矩形ABCD中，AB=4y[5,AD=2y/5，将AABD沿BD折起，使得点人折起至设二面角A'-BD-C的大小为6・（1）当&=90°时，求A'C的长；（2）当cos&二丄时，求BC与平ifilA'B
8、D所成角的正弦4值.E13.设函数f(x)=兀$一血+d+3,g(兀)=血一2°.(1)若函数//(%)=/(x)-g(x)在［-2,0］上有两个零点,求实数G的取值范围；(2)若存在使得/(x0)<0与g(兀)50同时成立，求实数。的最小值.14.如图,焦点在x轴的椭圆，离心率e=^-，且过点A(-2,1)，由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于!2点(Q点与P点不重合).(1)求椭圆标准方程；(2)求证：直线P0的斜率为定值；(3)求AOPO的面积的最大值.15.数列｛©｝定
9、义为马>0,a｛i=a,an+l=an+—crn,nwN"(1)若坷=—^―(d〉o),求—^+―+…的值；1+2q'2+d］2+c-2+。［0(2)当°>0时，定义数列他｝,勺=色伙》12),仇+严一1+J1+2仇,是否存在正整数z,j(z<7),使得勺+巧=°+丄/+J■莎一i.如果存在，求出一组如果不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5:DCBBC二、填空题6-8:DCB9.2n+l4a?+410.28+8tt12+4tt11.y=sin71y=cos—x212.5>/22+4^3,22]13.31
10、4.cos&=—3三、解答题16.⑴2c=a+bnc=22>2(2)方法一：易得C£2=g+Q十方:—筋+了仗二—方)CEg[a/3,2)a+c>b又£=>la则仙W后2亦=4,从而DE=2,EF=1,BE=8BD10如图2,以DA,DC所在直线分别为兀y轴，建立空间直角坐标系人,迹，婕,4,C（0,4屈0）55jA'C=+42=2V17(2)当cos&=丄时，AZF=V42
