2、y=2国X・(D)y=cosx4.某正四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧而积是(A)12(B)4V10(C)12V2(D)8^55.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若向量加+b与c共线，则实数2=6.(A)-2(B)-1(C)1(D)2己知点A(0,0),V2v23(2,0).若椭圆W:—+丄=1上存在点C,2m使得XBC为等边三角形,(C)T则椭圆W的离心率是(A)7.函数/(x)=717^4-67.则“a^O”是a3x0g[-1,1],使的(A)充分而不必要条件(B
3、)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件8.在直角坐标系xOy+,对于点(兀刃，定义变换er：将点(兀y)r变换为点(“)，使得f=tan^其中〃€(-£,£).这样变y=tanb,22换<7就将坐标系xOy内的曲线变换为坐标系aOb内的曲线.则四个函数x=2兀(兀>0),y2=x2(x>0),y3=e1(x>0),>4=111兀(尤>1)在坐标系兀0$内的图象，变换为坐标系aOb内的四条曲线(如图)依次是(A)②，③，①，④(B)③，②，④，①(C)②，③，④，①(D)③，②
4、，①，④第II卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.Y=2+coq179.己知圆C的参数方程为一.门，(&为参数)，则圆C的面积为—；圆心C到直线y=sin0Z:3x-4y=0的距离为10.(X2+丄)4的展开式中兀2的系数是_・X7T11.在△ABC中，g=3,b=2,ZA=-,则cos2B=39.设等差数列｛色｝的前几项和为若S2>S3,则数列｛色｝的通项公式可以是9.设不等式组卜+y$3,表示的平面区域为D.若直线俶-y=0上存在区域D上的点，则2x+yW5
5、实数。的取值范围是10.地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号A,BB,CC,DD,EA,E疏散乘客时间(s)120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.11.(本小题满分13分)已知函数f(x)=(1+tanx)•sin2x.(I)求/(兀)的定义域;(II)若gg(0,兀)，且f(a)=2,求a的值
6、.12.(本小题满分14分)如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，ABHCDHEF,AB丄AD・CD=DA=AF=FE=2,AB=4.(I)求证：DFH平面BCE；(II)求二面角C-BF-A的余弦值；(II)线段CE上是否存在点G,使得AG丄平面BCF?请说明理由.9.（本小题满分13分）在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）I'可的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法
7、随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图:（I）求样本中患病者的人数和图中Q,b的值；（II）在该指标检测值为4的样本屮随机选収2人，求这2人屮有患病者的概率;（III）某研究机构提出，可以选取常数Xfl=«+0.5（加N）若一名从业者该项身体指标检测值大于X。，则判断其患有这种职业病；若检测值小于X。，则判断其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病.写出使得判断错误的概率最小的X。的值及相应的概率（只需写出结论）.10.（本
8、小题满分14分）已知直线/:尸也+1与抛物线C:/=4x相切于点P.（I）求直线/的方程及点P的坐标；（II）设Q在抛物线C上，A为PQ的中点.过人作y轴的垂线，分别交抛物线C和直线/于M,N.记APM/V的面积为S],△QAM的面积为S?,证明：S,=S2.9.（本小题满分13分）已知函数/（x）=—-or,曲线）=/⑴在兀=1处的切线经过点（2-1）.（I）求实数G的值；（II）设方＞1,求/（兀）在区间［丄，切上的最大值和最小值.b20・（本小题满分13分）数列
