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《江西省南昌市第二中学2017届高三上学期第四次考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌二中2016—2017学年度上学期第四次考试高三数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内.CI■】•复数占的共轨复数的虚部是（）A.iB.~i勺9—#2.函数y=in(/+1)的定义域(A.(—1,3)B.(—1,3]C.-1D.1)C.(-1,0)U(0,3)D.(-1,0)U(0,3]3.下列说法错误的是（）A.“PW为真命题是“P7q”为真命题的充分不必要条件B.命题''若加＞0,则方程=0有实根”的否命题为真命题C.命题“IrwR,x
2、2-2x=0ff的否定是R,x2-2x^0ffD.“x＞1”是“兀＞0”的充分不必要条件4.等比数列｛①｝的前〃项和为S”，已知°2。5=2。3,且偽与2山的等差中项为扌，则S&=（）5.63A.—2B.31C.33D.36已知实数兀y满足＜x-2y+l>0
3、x
4、-y-1<0则"弓尹的収值范围为（10——，+oo.3A.4B.16C.25D.365AA.B.(-°°j]U—,+°°L2)/??4I6.已知G＞0』＞0,若不等式50恒成立，则用的最大值为（）467+/?ah7.A.关于点—J对称I1上丿B.可由函数/（兀）的图彖向右平移彳个单位
5、得到A.可由函数/（无）的图象向左平移f个单位得到6B.可由函数/（兀）的图象向左平移彳个单位得到&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的表面积为（）1C.—3A.12+4^+472B.12+3兀+4血C.8+3龙+4血D.4+龙9.已知A、B、C是ZXABC的三个内角，向量a=（sin斗仝,sinA）,b=（cos£,sinB）,a」，贝I」tanA•tanB(4D.--310.如图，已知B,C是以原点O为圆心，半径为1的圆与兀轴的交点，点A在劣弧00（包含端点）上运动，其中ZPOx=30°,OP丄
6、OQ,作AH丄BC于H.若记AH=xAB+yAC,则心的収值范围是B.[―,-]c.D.弟]16416411.已知两定点A(-1,O)和5(1,0),动点P(x,y)在直线l:y=2x+4上移动，椭圆C以人B为焦点且经过点P,记椭圆C的离心率为£(对，则函数)，=£(兀)的大致图象是()C.77?D.12.已知函数/(x)=lnx-(^z+l)x,若不等式fx)7、每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上.13.〈九章算术〉“竹九节”问题:现有一根9节的竹子，白上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下而3节的容积共4升，则第5节的容积为升.14.A,B,C,D四点在体积为125屁的球面上，且AC=BD=5,AD=3C=>/石，3AB=CD,则三棱锥D一ABC的体积是15.如图，在正方形中作如下操作，先过点D作直线DE、交BC于E,记vCDE严,第一步，作vADE】的平分线交AB于爲，记ZADE?=a2,第二步，作vCDE2的平分线交BC于耳，记8、AB于如，记vADEa=禺，以此类推,得数列0%心…％…，若少=£,那么数列{%}的通项公式为.13.函数/(x)=x2-1+x2+^+4,在区间(0,2)上有两个不同的零点坷，兀2,则实数日的取值范I韦I为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在MBC中，角A、B、C的对边分别为abc,且巧(d-ccosB)=bsinC・(I)求角C；(II)若MBC的面积S=10/^,a+b=13,求sinAsinB及cosAcosB的值.18.(本小题满分12分)已知数列｛色｝中，Q卄严
9、磐SwN)23-色⑴求证：数列J—是等比数列，并求仏｝通项公式绻;1a2J(II)设亿=磐」，求证：2—色19.(本小题满分12分)已知三棱锥P-ABC中,底面ABC为边长为2的正三角形，平面PDC丄平面PBABC,PB=PC=2tD为API.一点，AD=2DP,O为底面三角形的重心.(I)求证：BD丄4C；(II)求平面PAB与OBD夹角的的余弦值.20.(本小题满分12分)己知函数.f(x)=loga(兀+l),g(x)=2oga(2x+t)(te/?),a>0,且aHl.(I)若3是关于x的方程/(x)-g(Q=0的一个解，求t的值；
10、(II)当Ovavl且21时，解不等式/(x)
