湖南省永州市祁阳县2018届高三数学10月月考试题文

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1、湖南省永州市祁阳县％I•届高三数学I•月月考试题文时量8口•分钟分值分一、选择题：本大题共口小题，每小题$分，共b•分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的。I•设x>0.若（兀+02是纯虚数（其中i为虚数单位），则兀=（）h±lB.2C.-II.I2•设集合A={xx=2n-Uh充分不必要条件••必要不充分条件C.充要条件■•既不充分也不必要条件4•下列函数既是偶

2、函数乂在区间（0,+oo）上单调递减的函数为（）i-y=x3€•y=x2）2v兀v2-一”一表示的平面区域为仅在区域，内随机取一-2nji—2ji4—兀吃^~2-©石■•丁■对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如右图所示，则该样本中的中位数、众数、极差分别是4>20233»（244If1.4b,1«,S3C（71T.下图是一个算法的流程图，则输出S的值是（）>•已知在等比数列{〜}中.的。6=他乙若02008=1°°-则。2018=（）iX.2Mi.4HC2«I29.IbM亂下列命题正确的是（）也若a>

3、b>l.c<0,则a1>bc■若>b，则/>b2C・3x()gR,x()H=1■•若a>0,b>0且a+b=1,则—l—的最小值为4*x0ab，x-y<0N.若m尸满足《x+yn—2,则Z=2x—3y的最大值是4>x-2y>-2iX.Ii.4C.-IB.-4IL设函数j=/(x)在(-oo,+oo)内有定义，对于给定的正数K,定义函数取函数/⑴=2咽。当K=*时，函数.办(兀)fJ/(Q/(x)SKJk{X)"[K,f3>K「的单调递增区间为()ix.(—8,0)i«(0,+oo)□・给出以下数对序列：仇D；仇2》<2.D；<15)0,2)0,1>；<14)0,3)0,2X4,

4、D；记第占亍的第『个数对为F，如刊=。2》，则-=4>九Di.G—L*—/>€•,-—/》二、填空题：本大题共4小题，每小题•分，共2•分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。口•设xwR,向量a=(x,l),b=(1,-2),Ma丄则x=14.函数y=ln(l+-)+Vl-x2的定义域为-(兀、,tanQ+—(2)<4丿Be若aw£7IU设函数/(x)=x3-lex1+mr-lnx,记g(x)=』®,若函数g(x)至少存在一个零点,X则实数冲的収值范围是三、解答题(本大题共•小题，共T•分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)n(满分I•分)

5、在ABC中，角d,■,C的对边分别为a,b,c,且&=c,2sinB=>/3sinAa

6、>求cos3的值；<2》若a=2,求SABC的面积.IS（满分□分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取b•名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组［90,100）,［100,110）,…,［140,150］后得到如右部分频率分布直方图，观察图屮的信息,回答下列问题：（1）补全频率分布直方图；并估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用分层抽样的方法在分数段为［110,130）的学生成绩中抽取一个容量为•的样本，再从这•个样本中任取2人成绩，求至多有I

7、人成绩在分数段［120,130）内的概率.«（满分□分）设函数/（x）=—-V3sin2cox-sincoxcoscox{co>0）,且y=/（兀）图象的一个对J7T称中心到最近的对称轴的距离为一•4QD求G的值；求/（兀）在区间^，―上的最大值和最小值.年销售量/t620-600-580-560•22»（满分12分）540520500某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费兀a单位：千元》对年销售量丿4单位：4》和年利润z4单位：千元》的影3638404244464850525456年宣传费/T•元响.对近■年的年宣传费兀•和年销售量升匕尸1,2,…，数据作了

8、初步处理，得到右面的散点图及一些统计量的值.Xyco8_£(壬-兀)2/=18_£(冷一")21=18__工（兀一兀）（）1一刃/=

9、8__Y(0—Q)(”—y)J=14b.bMSUt2M.tLbI4MIM.S表屮0—18O/=!•》根据散点图判断，y=a+hx与—cS哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费兀的回归方程类型？4给出判断即可，不必说明理由》＜2》根据41＞的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；6己知这种产品的年利润z与兀y的关系为z=0.2y-x.根据＜2》的结果回答下列