湖南省桃江县第一中学2019届高三数学第二次月考试题理

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1、桃江一中2019届高三第二次月考理科数学本试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题忖要求的.1.已知集合A={xwN

2、xv3},B={xx=a—b,aeA,heA},则ArB=()A.{1,2}B.{一2,-1,1,2}C.{1}[)•{0,1,2}2.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜

3、的概率均为右则甲以3:1的比分获胜的概率为（64B.81C.D.3.一物体在变力尺力二5-兀2（尸的单位:川/的单位：加）的作用下，沿与力尸成30°的方向作直线运动，则由尸1运动到尸2时力尸（力所做的功为B.V3J4.执行如图所示的程序框图，若输入的日值为1,则输出的斤值为（A.1B.2C.3D.45.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.25nB.26nC.32nD.36n6.设等差数列｛色｝的前项和为S“，若54>10,S5<15,则他的最大值为（）A.2B.3C.4D.5x+y-

4、6<07.设禺y满足不等式组2x-y-l<0,若z=ax+y的最大值为2。+4,最小值为日+1,3x-y-2>0则实数臼的取值范围为（）A.卜1，2]B.[—2,1]C.[―3,—2]D.[―3,1]JT8.已知函数于(兀)=Asin(s;+0)(A>O,e>0」^

5、<—)的图象如图所示，令巩兀)=/(兀)+广(兀)，则下列关于函数g(x)的说法中不正确的是()7TA.函数g(x)图象的对称轴方程为x=k7T仗GZ)12B.函数g(x)的最大值为2血C.函数g(x)的图象上存在点P,使得在P点处的切线与直线l

6、:y=3x-1平行D.1T方程g(x)=2的两个不同的解分别为西，兀2,贝最小值为一9.1—Y1V已知函数/(x)=In—,若尢』满足则」一的取值范闱是()1+x2兀+3B・(-1£)10.22已知0为直角坐标系的坐标原点，双曲线C:右一*=I(b〉0>0)上有一点P(点加)(/〃>0)，点P在轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为若平行四边形PA0B的面积为1,则双曲线的标准方程22B.乞-丄=123D.11.已知棱长为馅的正方体ABCD—ABCU内部

7、有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC］为轴,则该圆柱侧面积的最大值为()A.9^271B.9©兀C.2羽兀4D.3迈7T12•已知函数/(x)=x4-9g(x)=ln(x+2)-4ea'x,其中e为自然对数的底数，若存在实数心，使f(x0)-g(x0)=3成立，则实数臼的值为()A.-l-ln2B.In2-1C.-In2D.In2第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22〜23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满

8、分20分.13.若复数z满足Z(12+5i)二舲+J习，则Z二于线段0〃上，若一一3OE^EA=-4贝'J向量云在向:上的投影为15.定义在R上的偶函数fd)满足①当^-1时都有fCr+2)=2f&),②当［0,1)时，心)=，;则在区间［一1,3］内，函数贰必=代处一kx—k零点个数最多时，实数&的取值范围是.16.已知fx),gO)都是定义在R上的函数，gd)H0,f(«r)g(x)>f3g，(x),且f(x)ff—R{fn=心3(臼>0,且臼Hl),+—二一=+若数列丁丁的前刀项和大于62,则〃的最小

9、值为.三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知f(a)=/3sin(w%+(t))-cos(ox+0),若f{-x)=f(^r),jr…)……对任意实数询成立.⑴求八才)的值.⑴)将函数厂…)的71图象向右移三个单位后，再将得到的图彖上的各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变6得到函数F二g(力的图象，试求y二g(劝的对称中心。1&(本小题满分12分)某普通中学拟开设美术课.为了了解学生喜欢美术是否与

10、性别有关，该学校对男女生各100名进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢美术不喜欢美术合计男生80100女生70合计200⑴请将上述2X2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢美术与性别有关系.(2)针对问卷调查的200名学生，学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人屮任选2人作为宣传组的组长，设这2人中男生人数为X求尤的分布列和