湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理

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1、桃江一中2015年下学期高二第一次月考理科数学试题卷考试内容：必修5与选修2—1至椭圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中选出符合要求的一项）1、原命题：“设，若，则”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A．0　　　B．1　　C．2　　　D．42、在△ABC中,,则角A等于()A.B.C.D.3、已知椭圆则()　　　　　　　　　A．与顶点相同.　　　　　　　B．与焦距相等.C．与短轴长相同.　　　　　　D．与长轴长相同.4、不等式≥0的解集为(

2、)A.{x

3、x≤-2或x≥3}B.{x

4、-2≤x≤3}C.{x

5、-2≤x<3}D.{x

6、-2

7、已知任意n∈N*，a1+a2+a3+……+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=()A.(2n-1)2B.(2n-1)C.4n-1D.(4n-1)9、设{an}是等差数列。下列结论中正确的是()A．若B．若C．若D．若10、已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则()A．B．C．D．411、在中，,是它的两边长，S是的面积，若，则的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形12、已知数列{an}的项a

8、n满足，则这个数列的前100项中最大的项和最小的项是()A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答卷的相应位置)13、函数的定义域是。14、设，，若的最小值为。-10-15、设点A、B的坐标分别是A（﹣3,0），B（3,0），直线PA与PB相交于点P，且它们的斜率之积是，则动点P的轨迹方程为．16、过点M（1，1）作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆的离心率为三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应另写出文字说明，证明过程或演算步

9、骤)17、（本小题满分10分）（Ⅰ)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.（Ⅱ）若，求函数的最大值．18、（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，问如何生产能使该企业每天可获得最大利润，并求该企业每天可获得最大利润是多少？-10-19、(本小题共12分)等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和20、(本小题12分)∆ABC中

10、，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=1，=求和的长.21、（本小题满分12分）已知椭圆E：过点，且离心率为．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．-10-22、（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意D，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为

11、上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是T，求T的取值范围.-10--10--10--10--10--10-