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1、湖南省桃江县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理（无答案）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知命题卩：那么命题审为（）、3xeA,
2、x+11<0CSxeA,
3、x+l[<0BVxeA,
4、x+l
5、<0DVxeA,
6、x+l
7、<02.已知等差数列的前13项的和为39,则务+务+您=（）A.6B.12C.18D.93.椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是（°°）’（°’可，椭圆的方程是()兰+尤=1兰+亡=1A.416或“4B.416咯+暂=1C.164D.16
8、304.AABC屮，AB=2,AC=3,B=60°,则cosC=()击+也&A.3b.3c.3D.35.在等差数列｛°』中，已知勺=20,前口项和为山，且%=沐5,则山的最大值是（）A.110B.120C.130D.1406.已知椭圆9"+16尹彳=14°内有一点P（2J）,以p为中点作眩M：,则直线MN的方程是（）A9x4-8y4-26=0B9x+8y-26=0c.8x-9y+26二0D.8x+9y-26=05.已知x>0,y>0,Ig2”+lg8忙lg2,则兀》的最小值是（）（D）4+2亦8.己知命题“抛物线"幻'的准线方程为，命题'•双曲线的渐近线方程为y=±2X
9、,则下列命题中为真命题的是（）,P+qB（rP）Mc（rP）vq［）pAq9.已知直线A：2x・y+2二0和直线‘2：x=・l,抛物线y2=4x±一动点P到直线和直线“的距离Z和的最小值是（）4^5A.2B.5C.3D.厉10.下列命题正确的个数是（）M（-2,O）N（ZO）PM-IPiVI=3P（1）己知I）、V<1111,则动点的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点（1,1）和直线卄2y=3的距离相等的点的轨迹是抛物线;（3）设定点fi(O,2)F2(0,-2)p
10、PF)
11、+
12、PF?
13、=a+?(a>0)p动点满足条件「°,则点的轨迹是椭圆。（4）
14、在山中，角A,R,C所对应的边分别为“工,贝『債兰刃是”sin£兰sin歹的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个V211.已知离心率为的双曲线和离心率为亍的椭圆有相同的焦点&巴,"是两曲线的公共点，n若上rpfJ,则二（）yf6V55A.2B.2c.2D.312.过定点M的直线ax+y-1=0与过定点N的直线x-ay+2a-l=0交于点P,则
15、PM
16、+
17、PN
18、的最大值为（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题5分，共20分）9.已知倾斜角为60。的直线通过抛物线^=4y的焦点，且与抛物线相交于A,B两点,贝严L.10.在R上定义运算"△”：x'y=a（2-y）,
19、若不等式（x+m）Ax<1对一切实数0恒成立，则实数刃的取值范围是・11.某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如表:货物体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010运输限制110100在最合理的安排下，获得的最大利润的值为・12.双曲线"一從=8的左、右焦点分别是珂'玛，点兔（兀，几）3=1,2,3,…）在其右支上，且满足环耳卜讯砒碑丄跨2三、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）13.已矢严命题卩:对任意心啊,不等式—2*3%成立;命题9：存在心,4使得3x+2inx+ii庖Q成立.(S若"为真命
20、题，求"的取值范围.()若"且F为假，卩或F为真，求"的取值范围.9.AABC的内角A,B,C的对边分别为為也J已知負=阮。$B⑴求B；(2)若b=2,求AABC面积的最大值.10.已知函数心)=(%一1)-2+.20(1)3
21、_
22、a>0上>0求必的最大值;a+b+2⑵当E°J】时，了㈤勺恒成立，且2q+如3,求八&+1的取值范圉.a>b>0vA11.已知椭圆u/()的焦距为2,离心率为〜，右顶点为.(1)求该椭圆的方程；⑵过点D(d")作直线叫交椭圆于两个不同点P'°,求证：直线朋，缄的斜率之和为定值.21.已知｛务｝是各项均为正数的等比数列，&｝是等差数列，且两=$=
23、1』2+鸟=2殉a5-362=7>•(1)求｛务｝和｛®｝的通项公式；(2)设5=%®,求数列的前〃项和.F[(—c,O)F(c,O)Ctv2-^7=l(b>0)px22.已知R；21丿为双曲线&的左、右焦点，过'作垂直于轴的xMzJWFtF?=30°直线，并在轴上方交双曲线于点，且12(1)求双曲线°的方程；(2)过双曲线"上一点卩作两条渐近线的垂线，垂足分别是和卩耳试求IPP1IJPP2I的值;⑶过圆。胪+护"上任意-点％J作圆。的切线疋交双曲线°于心两个不同点，Al中点为”证明严日阳
