湖南省湖南师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学高三四校联考文数试题含解析

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1、湖南师大附中、长沙一中.长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1•复数z（3-0的共轨复数是（）A.1+3/【答案】B.B.1-3/C.—1+3iD.-l-3z【解析】试题分析:?O-0=3r-P=l+3j,/.1+3?的共觇复数为1—3儿故选B考点：1•复数的计算;2.共辘复数的概念.2.设U=R,人={兀

2、2">1},B={x

3、log2x>0],则AnCL!B=()A.{xx1}C.{x

4、O

5、D.{x

6、O

7、x>0},B={x

8、x>l},则Anq.B={^

9、O<^

10、)-a=4,则加二()A.-1B.0C.1D.2【答案】C.【解析】试题分析：由已知得2ci-b=(-2,2)-(1,m)=(-3,2-m),又•.・：=(_1,1),化(2g—&)・心=3+2—加=4,/.m—1,故选C.考点：平面向量数量积.5•已知抛物线y=axa>0)的焦点到准线距离为1,则a=()A.4B.2C.—D.—42【答案】D.【解析】试题分析：抛物线方程化为x2=-y,AF(0,—)»焦点到准线距离为—=1,:.a=-,a4a2a2故选D.考点：抛物线的标准方程及其性质.6.下列命题是假命题的是()A.P(pwR

11、,函数/g=sin(2x+0)都不是偶函数B.3a,卩wR,使cos(g+0)=cosg+cos0C.向量方=(一2,1),b=(-3,0),则：在&方向上的投影为2D.“无51”是“兀v1”的既不充分又不必要条件【答案】A.【解析】试题分析：A：取卩=亍，此时f(x)=sin(2x+y)=cos2x为偶函数，故A错误；B：取理=二兀，尸=才'cos(a+Q)=cos(-^7+—)=,422COSLT+COS)6=—722心一孕故£正确；C：7在方方向上的投影是^=--=-2,故C正确；D：V

12、x

13、-l

14、又不必要条件，故D正

15、纠3确；故选Ab考点：命题真假判断.22r/o6.已知双曲线為-莓=1的离心率为亠2,则双曲线的两渐近线的夹角为()cTb~A.—6【答案】C.B.—4D.—2【解析】试题分析：宀/亦+沪2=兰，.I3a?+3沪=牝?，.・.3沪=/两渐近线方程尹=±2兀=±2^Z兀,亠3a3渐近线的斜率“丰，V，故两渐近线夹角畤故选C.考点：双曲线的标准方程及其性质.8•在AABC中，角A,B,C的対边分别为a,b,c,若(a2+Z?2-c2)tanC=ab,则角C的值为()4兀r.5龙A.—或——66【答案】A.【解析】D

16、.271试题分朴令匚4皿签—！8"),・・・c诗或-—,故选A・6考点：余弦定理.【思路点睛】由已知条件，可先将切化眩，再结合正弦定理，将该恒等式的边都化为角，然后进行三角函数式的恒等变形，找出角Z间的关系；或将角都化成边，然后进行代数恒等变形，可一题多解，多角度思考问题，从而达到对知识的熟练掌握.x-y>09•设变量八y满足约束条件lA.V3B.V3C.3D.9【答案】B.【解析】试题分析：^2x-y=t,如下图所示，作不等式组所表示的区域，作直线h2x-y=t,平移人可知当兀=1,

17、y=0时，=2,=32=9,故选D・考点：线性规划.10.如图所示程序框图，如果输入三个实数Q,b,C，要求输出这三个数中最小的数，那么在空白的判断框中，应填入下面四个选项中的（）/输皿//输出久/LoxB.cbD.b>c【答案】B.【解析】试题分析：由题意可知，该程序框图的作用是通过比较判断，将较小的值赋值给x,故判断框中应是c

18、案】B.【解析】试题分析：设底面边长为兀，则卩=逅7=16盯，・••兀=4,・•・侧视图是长为4,宽为2击的矩形,务=4x2石=8冉，故选B考点：三视图.【思路点睛】根据儿何体的三视图判断儿何体的结构特征，常见的有以下儿