湖南省湖南师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考文数试题 word版含解析

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1、www.ks5u.com一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】B.考点：1.复数的计算；2.共轭复数的概念．2.设，，，则（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：易知，，则，故选C．考点：集合的运算．3.计算的结果等于（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：，故选D.考点：三角恒等变形．-16-4.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：由已知得，又∵，∴，∴，故选C

2、.考点：平面向量数量积．5.已知抛物线的焦点到准线距离为，则（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：抛物线方程化为，∴，焦点到准线距离为，∴，故选D.考点：抛物线的标准方程及其性质．6.下列命题是假命题的是（）A．，函数都不是偶函数B．，，使C．向量，，则在方向上的投影为D．“”是“”的既不充分又不必要条件【答案】A.-16-b考点：命题真假判断．7.已知双曲线的离心率为，则双曲线的两渐近线的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C.考点：双曲线的标准方程及其性质．8.在中，角A，B，C的对边分别为，，，若，则角的值为（）A

3、.或B.或C.D.【答案】A.【解析】试题分析：，，∴或，故选A．考点：余弦定理．-16-【思路点睛】由已知条件，可先将切化弦，再结合正弦定理，将该恒等式的边都化为角，然后进行三角函数式的恒等变形，找出角之间的关系；或将角都化成边，然后进行代数恒等变形，可一题多解，多角度思考问题，从而达到对知识的熟练掌握．9.设变量，满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】考点：线性规划．10.如图所示程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最小的数，那么在空白的判断框中，应填入下面四个选项中的（）-16-A.

4、B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析：由题意可知，该程序框图的作用是通过比较判断，将较小的值赋值给，故判断框中应是，故选B．考点：程序框图．11.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则侧视图的面积是（）A.B.C.D.【答案】B.-16-考点：三视图．【思路点睛】根据几何体的三视图判断几何体的结构特征，常见的有以下几类：①三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；②三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥；③三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；④三

5、视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；⑤三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；⑥三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱.12.对于函数，若，，，，，为某三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：，当，即时：，此时，，都为，能构成一个正三角形的三边长，满足题意；当即时：在上单调递增，，∴，由得；当即时：在上单调递减，，由得，∴，综上：，故选D.考点：1.新定义问题；2.函数性质的综合运用．【思路点睛】利用函数单

6、调性讨论参数的取值范围一般要弄清三个环节：1.考虑函数的定义域，保证研究过程有意义；2.弄清常见函数的单调区间与题目给出的单调区间的关系；3.注意恒成立不等式的等价转化问题．二、填空题（本大题共5个小题，满分20分.把答案填在题中的横线上.）13.设函数，若为奇函数，则的值为_______.-16-【答案】.【解析】试题分析：，故填：．考点：奇函数的性质．14.已知点，过点可作圆的两条切线，则的取值范围是______.【答案】.考点：圆的标准方程．15.已知，则_____.【答案】.【解析】试题分析：，∴，，故填：．考点：三角恒等

7、变形．【思路点睛】1.三角函数式的变形，主要思路为角的变换、函数变换、结构变换，常用技巧有“辅助角”“1的代换”“切弦互化”等，其中角的变换是核心，②三角函数式的化简原则：尽量使函数种类最少，次数相对较低，项数最少，尽量使分母不含三角函数，尽量去掉根号或减少根号的层次，能求值的应求出其值．16.已知函数，给出下列命题：①，使为偶函数；-16-②若，则的图象关于对称；③若，则在区间上是增函数；④若，则函数有个零点.其中正确命题的序号为_______.【答案】①③.考点：函数的图象和性质．【思路点睛】函数图象形象地显示了函数的性质，为

8、研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，使问题成功获解的重要依托，函数图象主要应用于以下方面：①求函数的解析式；②求函数的定义域；③求函数的值域；④求函数的最值；⑤判断函数的奇偶性；⑥求函数的单调区间；⑦解不等式；⑧证明不等式；⑨探