4、.2.已知~=b+i,(a,beR)其中'为虚数单位，则a-b=()iA.一3B.-2C.一1D.1【答案】A【解析】试题分析：因为出L=2—ai=b+i,所以<=2,BPf=2，所以a-b=-3；故选A.i[~a=1[a=-1考点：1.复数的运算;2.复数的概念.3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第
5、二天走了()A.192里B.96里C.48里D.24里【答案】B【解析】试题分析：由题意，得每天所走路程形成以吗为首项，公比为*的等比数列，且前六项和为378,则=378,解得⑷=192,则。2=96,即第二天走了96里；故选B.考点：1.等比数列的前〃项和;2.等比数列的通项.4.己知是两个命题，那么“p小是真命题”是“"是假命题”的()A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为“pm是真命题”等价于“pg都为真命题”，且是假命题”等价于为真命题”，所以“卩人
6、§是真命题”是是假命题”的充分而不必要条件；故选A.考点：1.真值表;2.充分条件和必要条件.JTTT5.已知函数/(x)=sin(x+—),g(x)=cos(x——),则下列结论中正确的是()22A.函数y=f(x)-g(x)的最小正周期为2龙B.函数y=f(x)-g(x)的最大值为2TTC.将函数y=/(x)的图象向左平移一单位后得y=g(x)的图象2TTD.将函数)y/(x)的图彖向右平移仝单位后得y二g(x)的图彖【答案】I)【解析】试题分析：将/(x)=sin(x+—)=cosx的图象向右平移兰单位后得y=cos(x-兰
7、)，即22212兀y=g(x)的图象，故D正确；而/(x)g(x)=cosx•sinx=—sin2x的最小正周期为—-7t,最大值为故选D.考点：1.诱导公式;2.三角函数的性质；3.三角函数的图象变换.226.已知抛物线x2=-4V5y的焦点与双曲线—+-=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心a4率为()2【答案】AB.V53a/55【解析】试题分析：因为抛物线J=-475y的焦点（Q-J»与双曲线疋-兰=1（。＜0）的一个焦点（Q—J?二万）重合，则H屈即该収曲线的离心率为吒=爭=辛故选A.考点：1•抛物线的焦点;2.双曲线的几
8、何性质.7.设曲线＞'=a/^z2+1sinx（agR）±任一点（x,y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）【答案】C【解析】试题分析：由意义，得g（x）=Ja?+lcosx,则『=V＜72+lx2cosx为偶函数,其图象关于y轴对称，故排除选项A、C；显然，V是函数y=的-个零点，故排除选项B；故选C.考点：1•导数的几何意义;2.函数的性质.8.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.7B・12C.17D.19【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，得o=l,b=2,S=2,c=2,S=4,
9、d=l"=2,c=3,S=7,a=2,b=3,c=5,S=12；故选B・考点：程序框图.8.如图，在正四棱柱ABCD-A.B.C.D,中，AB=l,AAl=2，点P是平面BXCXDX内的一个动点，则三棱锥P-ABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（）B.2A-1丄D.1140俯视图第9题图【答案】B【解析】试题分析：由题意，得三棱锥P-ABC的正视图始终杲一个底为1,高为2的三角形，其面积为1,而当PZ在底面ABCDD的投影点在AABC的内部或辺界上时，其俯视图的面积最小，最小值为丄，此时，三棱2锥尸-曲C的正视图与俯视图的
10、面积之比的最大值为2；故选B.考点：三视图.8.已知/(x)是奇函数并且是/?上的单调函数，若函数^=/(2x2+1)+/(A-x)只有一个零点，则实数久的值是()D.C.A.1B.148【答案】C【解析】试题分析：令y=/(2x2+l)+/a-x
