湖北省孝感市六校教学联盟高三上学期期末联考文数试题含解析

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1、湖北省孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考文数试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x

2、x-2<0},B=[xx

3、X<2}=vAf

4、5=^:.AcB=由数轴可知a>lz故选D.考点：集合关系.2.已知a=(1,2),&=(0,1),c=(k,一2),若(a+2")丄c,

5、则k=〈)A.8B.2C.—2D.—8【答案】A【解析】试题分析：方+2忘(1,4),・・・(方+2可丄?,・・・(方+2窄=k-S=0,:.k=&故选A.考点：向量的垂直关系及坐标运算.3设’是虚数单位'若复数-3—(aeR)是纯虚数，则a的值为()A.—3B.-1C.1D.3【答案】D【解析】试题分析：10••■•3-厂10(3+/)_(3-/)x(3+z)=3+"晋；a_(3+i)=(Q—3)—,，由纯虚数的定义可知67—3=0,/.a=3,故选D.考点：复数的除法运算及复数的概念.4.命题“对任意XGR，都有x

6、2-2x+4<0”的否定为（）A.对任意XG/?,都有兀2_2兀+4»0B.对任意XG/?,都有兀2一2无+450C.存在x0G/?,使得心2_2禺+4>0D.存在x（）eR,使Wxo2-2xo+4

7、;N=3,J=3tt.V=4,J=87ttN=5,结束，所以输出的数列的第3项为30,故选B.A.【答咒】【解申考点:走框图q6.己知12构・7TCOS——(P任意角三角隊I7.已知箒差数列｛in}A.7【解析】D的诱导公苗足81+B.14C.

8、9所以氐=15]+二一川=一10+45=35：故选D.考占.p八、、•8•设，域内等差数列片公式及竟〃項公式.lG202},,y）为坐标的丿点落在不等式x+2y>1所表示的平面区的概率为（£4【答案】A.【解*试题分柄:由分步乘法点•不等式x+2y2:l等价于x>l十数原理町知所以c-1｛-2,0,2｝时，点（兀,y）共有2x3=6个…2时,x>5,ia寸无点满足条件，当y=0时，x>Litb时(1,0)满足题意,当y=2时,x>-3,此时(1,2),(-1,2)满足题意,所以满足条件的点共有331个，概率P=-二一，

9、故选C.62考点：古典概型与简单的线性规划.9.已知双曲线匚-■二1的一个焦点与抛物线y■主-=1,故选D.4考点：双曲线方程及其简单几何性质.2x+y-2>010.设变量x,y满足约束条件v兀一2)，+4»0,则目标函数z=2y—3x的最大值为()兀一150A.-3B.2C.4D.5【答案】C【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图，目标函数z=2y-3无化为斜截式为z3zy=-x+-，所以当直线y=二尤+—的截距最大时乙唤，所以当直线Z=2y—3兀过点(0,2)2222=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

10、CTa/5,则该双曲线的方程为()D.5宀归14【答案】D【解析】试题分析:抛物线V2=4乂的焦点坐标为(L0),因为双曲线三-斗=1的焦点与抛物线v1=4工焦点重合,ab又双曲线的离心率a114用=八宀1—盯亍所以双曲线方程为H[.-5-20-50-5j41.52考点：简单的线性规划.)D.120°11.曲线y=x3-2x+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为（A.45°B.30°C.60°【答案】A【解析】试题分析：・・F=3/-2：y

11、x=3xl-2=1’所以切线在点（1：3）处切线的斜率k=l,设切线的倾斜角为必

12、，则tan0=1,又反已[0°,1抄），解得0=45°,故选A.考点：导数的几何意义及直线的倾斜角与斜率.【方法点晴】研究直线的倾斜角问题首先要求出直线斜率的范围，而直线的斜率往往通过导数的几何意义來解决•本题中，给出的点（1,3）恰好在曲线y=疋-2兀+4上，所以曲线y=x3-2x+4在点x=l在处的导数就是切线的斜率，由斜率求