河南省普通高中高考数学适应性考试试卷

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1、2017年河南省普通高中高考数学适应性试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x

2、x2-2x-3>0},B={x

3、lg（x-2）Wl},则（CrA）UB=（）A.（-1,12）B・（2,3）C・（2,3]D・[-1,12]2.（5分）欧拉（LeonhardEuler,国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰岀的数学家，他发明的公式elx=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角

4、函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位，被誉为〃数学中的天桥〃，根据此公式可知，「如表示的复数在复平面中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）下列命题正确的是（）A.日X。丘R,sinxo+cosx0=—2B.Vx20且xER,2x>x2C.已知a,b为实数，则a>2,b>2是ab>4的充分条件D.已知a,b为实数，则a+b二0的充要条件是乞二-2b224.（5分）已知圆0：x2+y2=4（0为坐标原点）经过椭圆C：-^-+^-=1（a>b>a

5、2b20）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（）222A.X・+卩-1B.x+卩-14284222w2C.X•-1D.x+卩■-116432165.（5分）已知等差数列{aj满足巧=1,an-2-an=6,则an等于（）A.31B.32C.61D・621.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）視图A.3a/3B.V3C.-

6、a/3D.-

7、a/39IXI+1i3IQ1.(5分)已知函数f(x)=j—p——的最大值为M,最小值为m,则M+m2

8、x

9、+l等于（）A.0B.2C・4

10、D.8&（5分）如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术〃，执行该程序框图，若输入a,b的值分别是21,28,则输出a的值为（）A.14B.7C・1D・09.（5分）已知函数y=x+l+lnx在点A（1,2）处的切线I,若I与二次函数y=ax2+（a+2）x+l的图彖也相切，则实数a的取值为（）A.12B.8C・0D・49.(5分)已知AABC的三个顶点的坐标为A(0,1),B(1,0),C(0,-2),o为坐标原点，动点m满足Ia

11、=i,贝叽玉+忑+丽I的最大

12、值是()A.V2+1B."7+1C.^2D.V72210.(5分)己知双曲线C：-^---^-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为Fi，a2b2F2,0为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO,PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N,^

13、PFi

14、=2

15、PF2

16、,KZMF2N=120o,则双曲线的离心率为()A.空^B.V7C.V3D.V2311.(5分)定义在R上的函数y二f(x),当xe[0,2]时，f(x)二4(1-

17、x-11),口对任意实数xe[2n-2,2n+1-2](n

18、^N*,n$2),都有f(x)二丄f-"若22g(x)=f(x)-logax有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是()A.[2,10]B.[V2，V101C・(2,10)D・[2,10)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.x>212.(5分)已知实数x,y满足条件

19、，D为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D-ABC体积的最大值为・16.(5分)已知函数仏(x)=aix+a2X2+a3x3+...+anxn,且fn(-1)=(-1)nn,nan»n为奇数GN*,设函数g(n)二＜唱)，n为偶数’若WES则数列g三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(12分)已知向量于(2cosx,sinx),b=(cosx,2V3cosx),函数f(x)=a*b-1・(I)求函数f(x)的单调递减区间；(II)在锐角AABC中，

20、内角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanB二护罕昇a2+c-b2对任意满足条件的A,求f(A)的取值范围.16.(12分)某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车.若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元;分12期付款，其利润为3万元.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020ab(1)若以表中计算岀的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的