河北省邢台市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题(含答案)

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1、邢台市2017〜2018学年高三（上）期末测试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xeN2x>5},B={x

2、（x-2）（x-7）<0）,则ACB的元素的个数为（）A.3B.4C.5D.62.设方Z是两个互相垂直的单位向量，则（方+初・（方-4初二（）A.-3B.-2C.2D.33.设复数z满足z（l+z）=/-3,则复数三的实部为（）iA.-2B・2C.-1D.124.若双曲线C:/-p-=10>O）的焦点都在直线x+2y-4=0的下方，则C的离心率的取值范围为（）A.(4

3、,4-00)B.(1,4)C.(Z+OO)D.(1,2)5•在MBC中，=BC=5,AC=6,现有以下四个命题2sinCsinBsinAsinCA:ABC屮最大角的余弦值为丄.8那么，下列命题中为真命题的是（）A.p3a/?4C・P7p2D・(—1^2)A(—ip4)6•执行如图的程序框图，若输入的£=11,则输出的$=（）/•aT/A.12B-13C.15D.18兀—3507.设尤,y满足约束条件<00A.10B.8C.6D.48.某儿何体由一个

4、棱柱与一个棱锥组合而成，其三视图如图所示，其屮俯视图和侧视图中的止方形的边长为2,止视图和俯视图屮的三角形均为等腰直角三角形，则该儿何体的体积为()MASA.16Tc.20TD.匹或空339•已知函数f(x)=a+log2(x2-2x+a)的最小值为8,则()A.ae(4,5)B.ae(5,6)C.ae(6,7)D.6ZG(7,8)10.若在区间m)±,函数/(x)=2cos2x的图像总在函数^(x)=-7-4V3sinx的图像的上方，则m-n的最大值为()A.空B.C.四63611.有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，此圆锥的母线与底面所成角为60。，若此圆柱的外接球的表血

5、积是圆锥的侧血积的4倍，则此圆柱的高是其底血半径的()A.屈咅B.2倍D.3倍712.过圆P:(x+l)2+y2=彳的圆心P的直线与抛物线C：/=4x相交于A,B两点，且PB=3PA,则点A到圆P上任意一点的距离的最大值为()A.也氏型C.型D."543二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.QTT13.若cos2^=—,且&为钝角，贝iJtan(^--)=13414.某超市经营的某种包装优质东北大米的质量X(单位：畑)服从正态分布N(25,0.04),任意选取一袋这种大米，质量在24.8-25.4^的概率为•(附：若ZDN(“q2),贝

6、I」P(“一CTvZ<〃+2O-)=0.6826,P(“一crvZ<〃+2

7、^,i-6/-1,x<0三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22/23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.17.设S”为数列［an］的前〃项和，且盗+⑺一2")•色一n•2"=0.£(1)若°”>0,判断数列｛巳q的单调性；(2)若6/„<0,求数列

8、｛—?—｝的前〃项和7；.("+1)%1&如图，在正方体ABCD-屮，F,G分别是棱CG，*的屮点，E为棱佔上一点，丽7=3巫且GM//平面B£F・（1）证明：E为A3的中点;（2）求平面冋£尸与平面ABCH所成锐二面角的余弦值.19.某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理.（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求塑刃（单位：瓶，咗N）的函数解析式；（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶吋，频数为5）：■荻

9、就—（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜奶，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望;（ii）若该鲜奶店计划一天购进29瓶或30瓶鲜牛奶，你认为应购进29瓶还是30瓶？请说明理市.22220.已知椭圆W:■+存=l（d>b>0）的焦距与椭圆Q：乞+）,=1的短轴长相等，且W与cr4Q的t轴t相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A,直线/与直线04（O为坐标原点）垂直，且/与W交于两点.(1)求W的方程；(2)求AMON的面积的最大值.21.己知awR,函数y(x)=xe2x4-y[lex-ax(x