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《河北省邢台市2016_2017学年高二数学上学期第三次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二年级第一学期第三次月考数学（理）试卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1.两条平行直线3x-4y-3=0和皿一8y+5=0Z间的距离是（）118154A.B.一C・D.一105752.抛物线y=2x2的准线方程为（)1y=一--1y=--1x=—1x=——A.4B.8C.2D.43.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（）A.3x-y+8二0B.3x+y+4=0C•3x-y+6二0D.3x+y+2二04.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐
2、近线方程为y=±2x的是（）2222A.x2-^-=lB.-v-1C.-x2=lD.『-丄二144'445.过P⑵°）的直线/被圆（兀一2）2+（）一疔=9截得的线段长为2时，直线/的斜率为（）C.±16.某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体枳等于（）cm3A.32127正视图M3H侧视图26+—7T33D・6+—712C.4+—7TB.4+—717.在正四棱锥V-ABCD屮，底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为（）A.—B.—C.—D.—64328.过抛物线y7°点“分别是椭圆
3、C:話的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上且"丄AF,则AAFP的面积为()A.6B.9C.12=6x的焦点作直线交抛物线于A（^,y,）,B（x2,y2）两点，如果x,+x2=6,那么AB=()A.8B.10C.14D.16AB=BC=2,A4=l则BG与平面BBQD所成角的正眩值为（)A、也B、62^5"I-峠9.如图，在长方体ABCD—AQCQ屮,D.182x11.过双曲线二7a_+=l(a>0,b>0)的左焦点F作圆%2+y2二/的切线，切点为E,延长FE交双曲线于点P,0为坐标原点，若OE=^（OF+OP）,则双曲线的离心率为（
4、）1+V522C.V5D.1+V3212.平行四边形ABCD中,ABBD=0沿BD将四边形折起成直二面角A-BD-C，且22A'B——>2+BD=4,则三棱锥A'—BCD的外接球的表面积为（A-712D.171第II卷(非选择题)二、填空题91713.已知抛物线C:y求所成的封闭几何体的表而积；求所成的封闭儿何体的体积.19•点P在圆O:x2+/=8上运动，PD丄兀轴，D为垂足，点M在线段PD上,=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点的距离为一，则p的值为16414.椭圆二+丄=1的左右焦点分别为百，坊，过焦点Fx的直线交该椭圆于
5、A,B两点，若AABF2的内切圆面积为龙，a,b两点的坐标分别为(兀
6、,)[),(兀2，力)，则-y2
7、的值为.15•点若直线2做一”+2=0(°,陀/?)始终平分圆(x+l)2+(y-2)2=4的周长，贝ij"的最大值是.16.如图，在AABC中，ZCAB=ZCBA=30°,AC.BC边上的高分别为RD.AE,则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为ebe2,则丄+丄的值为.三、解答题16.已知圆C:(x-l)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线/交圆C于A,B两点.(1)当/经过圆心C时，求直线/的方程；(
8、2)当直线/的倾斜角为45’时，求弦AB的长.17.如图，在四边形ABCD中，AD丄DC,AD0BC,AD=3,CD=2,AB=2近,ZDAB=45°,四边形绕着直线AD旋转一周.满足丽=祝・(1)求点M的轨迹方程；(\(2)过点Q1作直线/与点M的轨迹相交于A、B两点,使点Q为弦AB的中点，求直线/的<2丿方程.20.在直三棱柱ABC・AiBiCi.中，AB丄AC,AB二AC二2,AiA=4,点D是BC的中点;(I)求异面直线A.B,AG所成角的余弦值；(TT)求直线ABi与平面GAD所成角的正弦值.21.己知抛物线C：y2=2px
9、(p>0)的焦点F(1,0),0为坐标原点，A、B是抛物线C上异于0的两点。(1)求抛物线C的方程；(2)若Q4丄03,求证直线AB过定点。厶垂直厶于点P，线段P坊的垂直平分线交厶于点M.(1)求点M的轨迹C?的方程；(2)过点竹作两条互相垂直的直线AC.BD,且分别交椭圆于A、B、C.D,求四边形ABCD面积的最小值.理数参考答案1-A2・B3.B4.C5-A6.D7.D8-D9.D10.B11.C12.C14.也17.(1)2x-y-2=0；(2).试题解析：(1)已知圆C:(x-l)2+y2=9的圆心为C(1,O),・・・直线过点
10、P,C,・・・^c=—=2,2—1直线/的方程为y=2(jt—1),即2x-y-2=0；(2)当直线/的倾斜角为45。时，斜率为i,直线/,又・・•圆的半径为3,・・・弦的方程为y—2=兀—2,即x-y=O
