河北省武邑中学2018届高三下学期周考数学(理)试题(3.11)+含答案

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1、河北武邑中学2017-2018学年下学期周日测试(3.11)数学试题(理科)第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={xx>0},B={x

2、0

3、x<1}D.Rz—2.若复数z满足——=2/,则复数z对应的点位于-iA.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限兀+注0,3.若兀,y满足{兀21,则下列不等式恒成立的是兀一)70,(A)y>1(B)x>2(C)%+2>'+2>0(D)2x

4、-y+1>04.若定义在R上的偶函数/(兀)满足/(x+2)=/(x),且当"[0,1]时,f(x)二x,则函数y=f(x)-logg卜

5、的零点个数是()D.2个A.6个B.4个C.3个(95.设/⑴是周期为4的奇函数,当05兀51时,/(x)=x(l+x),则f--<2丿A.B.--C-Z6•在区间[0,兀]上随机取一个数/7x,则事件"sinx+cosx>—"发生的概率为(23127.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的小华文明,成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告,烽火台上点火表示数字1,不点火表示数字0,这蕴含了进位制的思想,如图所示的框图的算法思路就源丁•我国古代成边官兵的

6、“烽火传信”•执行该程序框图,若输入C.51D.63&某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为()A.2V7+4V3+2B.2V7+10C.IO+a/7D.12+4739•抛物线C:y2=Sx的焦点为F,准线为是/上一点,连接PF并延长交抛物线C于点0,若

7、PF

8、=^

9、P2

10、,则QF=()A.3B.4C.5D.610.已知点O为ABC内一点,且有OA+2OB+3OC=0,记44BCAB0CAAOC的面积分别为SPS2,S3,则S,:S2:S3等于(A.6:1:2B.3:1:2C.3:2:1D.6:2:11(tz>0,b>0)的左、右焦点,以线段片冷为斜A.V2B.V3C.

11、2D.V612.已知函数/(x)=«ln(x+l)-x2,在区间(0,1)内任取两个实数P,q,且P]恒成立,则实数G的取值范围是p_qA.(15,+°°)B.[15,+°°)C.(一6)D.(一6】第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)12.已知向量<7=(1,-1),b=(6,-4),若a丄(ta+b),则实数/的值为.x+y<213.若实数兀y满足不等式组y-x<2,则(x+2)2+(y-3)2的最大值和最小值之和为_•沖114.某运动队对A,B,C,D四位运动员进行选拔,只选一人参加比赛,在选拔结果

12、公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是C或D参加比赛”;乙说:“是B参加比赛”;丙说:都未参加比赛”;丁说:“是C参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛的运动员是・15.已知函数f(x)=——,函数g(x)对任意的兀&都有g(2018—兀)=4—g(兀—2016)成x-1立,且y=f(x)与y=g(x)的图象有m个交点为(旺,yJ,(x2,旳(xw,ym),则工(壬+y)=•i=l三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.数列{an}的前“项和为S“,若q=3,点(S“,S”+】)在直线j=—x

13、+n+l(/ie/V*)±.nV(J)求证:数列{」}是等差数列;n(ID若数列{仇}满足b,严n・22,求数列{乞}的前兀项和7;.17.某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品,然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.(I)若小店一天购进16份,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量〃(单位:份,/igN)的两数解析式;(II)小店记录了100天这种食品的日需求量(单位:份),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)小店

14、一天购进16份这种食品,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望;(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据,你认为一天应购进食品16份还是17份?12.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,ZABC=660°,PA丄PB,PC=2.(I)求证:平面丄平面ABCD;(II)若PA=PB,求二面角A-PC-D的余弦值.20•已知点C为圆(x+1)2+/=8的圆心,P是圆上的动点,点0在圆的半径CP上,且有点A(l,0)和AP上的

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