河北省石家庄市辛集中学2017届高三数学上学期第三次阶段测试试题文

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1、河北省石家庄市辛集中学2017届高三数学上学期第三次阶段测试试题文一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知加，集合A={2,log7/7?},B={m,2"},若A5={1},则m+n=A.5B-.6C.7D.82.设向量a,〃满足

2、a

3、=

4、61=1,ab=~—f贝iJ

5、a+2&

6、=2A.y/2B.73C.V5D.773.已知直线2肝(y-3)〃T二OSWR)恒过定点P,若点戶平分圆x^-2x~4y^=0的弦眼则弦卿所在直线的

7、方程是A.B.-3二0C.%-y-l=0D.彳-尸1二04.已知直线«f+6jr+c-1=0(frc>0)ax4c—1=0(bc>0)经过圆"+J1—2^r-S=0的圆心，贝哼十申的最小值是r9A.10B255.若双曲线鼻-才=1(°>0)的一个焦点与抛物线才=20x的焦点重合,则双曲线的离心率是A.B.-D.6.已知三边长分别为4,5,6的厶ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,F为球面上i点，若点P到的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为A.5B-10C.20D.307.已知等差数列

8、{。“}的前〃项和为S”，S3=6,S4=12,定义匸+…+。2”-1为数Zr=l刃列a}的前n项奇数项之和，则Jig—=*=

9、A.2n2-6a?+4B.2n2-2nC・n2-3n+2D・n1—n8.己知点”是双曲线右支上一点,=l(a>(Lb>0)分别是双曲线的左.右焦点，/为的内心，若S^PFI二SAIPF2+[SmF2成立，则双曲线的离心率为A.4C.2D.B39.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示lcm）,图中粗实线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cni

10、的圆柱体毛坯切削得到，则削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（结朿]10.27R*9C，27D*3若[刃表示不超过X的最大整数，执行如图所示的程序框图,则输出S的值为A.4B-5C.7D.92上一2211.P为双曲线"15'右支上-点,MN分别是圆S+4）+3/2=4和A°）+y2=1上的点，则网一剛的最大值为（）A.1B.8C.6D.512.耳是椭圆的两个焦点，0是坐标已知点"是椭圆：+"^-=1（xH0,y工0）上的动点168则的取值范围是原点，若肘是EF.P岭的角平分线上一点，且F,M・M

11、P=O,A.[Ov3)B(O.2冋D[0»+1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）1+513.已知各项均为正数的等比数列｛%｝中，3®,—色，2色成等差数列，则~二2+。10x>014.已知变量兀,y满足《2x5y+2,贝Oz=2x+y的最大值是.215.设曲线y=x,,+1（HGN*）在点（1,1）处的切线与兀轴的交点的横坐标为则1°02017兀1+1°02017兀2+1°02017兀31°&2()17兀2016的值为16.已知.N4BC的外接圆半径为/?,角A,B,C的对边分别为

12、a,b,c,若C为锐角，且—=V2sinS,则当a=6ftc最大吋，为・羽的值为2R2R三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）求角〃的大小;17.（12分）己知°,b，c分别是△ABC的内角力，B，C所对边的长，且0=0，满足cosC+(cosA-yfisin?1)cosB=0'（2）若点0是外一点，OA=2OB=4,求平面四边形Q4CB面枳的最大值.・18.（12分）某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了■名学生作为样本，得

13、到这理名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:分姐魏数(10,15)200.25[15.20)50n(20.25)mP(2530)40.05台；.MN⑴求表屮nP的值和频率分布直方图屮詔勺值,并根据频率分布直方图估计该校高-学生寒假参加社区服务次数的中位数；D（2）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在口。15）和口§9町的人中共抽取6人,再从这6人小选2人，求2人服务次数都在15）的概率.13.(12分)如图，在四棱锥E-ABCD中，4E1DE,CQ丄平面A

14、DE,丄平面ADE,CD=3AB.(1)求证：平面/CE丄平面CDE；EF(2)在线段DE上是否存在一点F,使/F〃平面BCE?若存在，求出一的值；若不存ED在，说明理由.20.(12分)在平面直角坐标系叭中，椭圆的离心率为，其左顶点为AJ上顶点为积为.仃)求椭圆卍的标准方程;交椭圆占于点©”,原点❼到直线[的距离为亦，试判断点°与以线段胡为直径V的圆的位置关系，并给出理由.21.(本小题满分12分)1r已知函数/(X)=yX2-/771n兀.(1)求惭数/(兀)的极值；(2)若w>1,试讨论关