河北省石家庄市辛集市中学2020届高三数学第三次月考试题文.doc

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1、河北辛集中学2017级高三上学期第三次阶段考试高三文科数学试卷第I卷选择题部分一、单选题1.集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求集合，然后再求.【详解】解得：，，.故选D【点睛】本题考查集合的交集，属于简单题型.2.已知复数，则的虚部是（）A.B.C.-4D.4【答案】A【解析】【分析】利用复数运算法则及虚部定义求解即可【详解】由，得，所以虚部为.故选A【点睛】本题考查复数的四则运算，复数的虚部，考查运算求解能力.203.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解

2、不等式，然后利用集合的包含关系来判断出两条件的必要不充分条件关系.【详解】解不等式，得且，因此，“”是“”的必要不充分条件.故选B.【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，一般转化为集合的包含关系进行判断，考查推理能力，属于中等题.4.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图知，该几何体是一个直四棱锥，计算出该锥体的底面积和高，然后利用锥体的体积公式可得出该四棱锥的体积.【详解】由三视图知，该几何体是一个直四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积为20，高为，因此，这个四棱锥的体积为，故选A.【点睛】本题考查利用三视图计算

3、几何体的体积，要结合三视图将几何体还原，再结合简单几何体的体积公式进行计算，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式以及二倍角公式，化简求得的值.【详解】解：∵，则,故选C.【点睛】本小题主要考查利用诱导公式和二倍角公式进行恒等变换，求表达式的值，属于基础题.6.已知向量满足，且，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】20首先根据向量模的公式求出，再利用向量夹角公式即可求出．【详解】因为，所以解得，设与的夹角为，所以，故，故选B．【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式以及向量夹角公式的应用．

4、7.直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心坐标、圆的半径，已知弦长，可利用勾股定理得圆心到直线的距离，然后利用点到线的距离公式得到关于的方程，解方程即可．【详解】因为直线被圆截得弦长为，所以圆心到直线的距离，所以，解得，故选D.【点睛】本题考查直线的斜率的求法，已知弦长，通常利用勾股定理求得圆心到直线的距离，然后利用点到线的距离公式得到方程，解出方程即可，属于基础题．8.设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　

5、)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】20根据线段中垂线的性质可得，，又，故有，根据椭圆的定义断判轨迹为椭圆，求出值，即得椭圆的标准方程.【详解】由圆的方程可知，圆心，半径等于5，设点的坐标为，的垂直平分线交于，，又，，依据椭圆的定义可得，点的轨迹是以为焦点，且，故椭圆方程为，即，故选D.【点睛】本题主要考查定义法求轨迹方程，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入.9.如图所示，在长方体中，，则与平面

6、所成角的正弦值为（）20A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图，作出在平面上的射影，求出和，然后直接求正弦值即可【详解】如图所示，在平面内过点作的垂线，垂足为，连接.平面，的正弦值即为所求.，，.【点睛】本题考查线面角的计算问题，属于基础题，解题核心在于找到平面外直线在平面的射影10.数列各项均为正数，且满足，则（）20A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令，则为以1为首项1为公差的等差数列，写出的通项公式，反解出的通项公式，带入1024计算即可得出答案．【详解】因为，所以数列为以1为首项1为公差的等差数列，所以所以故选D【点睛】本题考查等差数列的通项公式，属

7、于基础题．11.已知，，，则的最小值是（）.A3B.C.D.9【答案】B【解析】【分析】由已知结合指数与对数的运算性质可得，从而，展开后利用基本不等式可得解．【详解】，，，20所以，即，所以，则，当且仅当且即，时取等号，则的最小值是．故选．【点睛】本题主要考查了指数与对数的运算性质及利用基本不等式求解最值，要注意应用条件的配凑．12.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若函数为偶函数，则函数在的值域为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先进行图像变换得到的表达式，根据为偶函数求得的值，然后根据三角函数