【数学】河北省石家庄市正定中学2014届高三模拟训练（文）

《【数学】河北省石家庄市正定中学2014届高三模拟训练（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北正定中学三轮模拟练习文科数学试卷（四）说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则使成立的的值是（）A．1　　　B．0C．－1D．1或－

2、12.设是虚数单位，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.直线和平面、.下列四个命题中①若∥，∥，则；②若，，∥，∥，则∥；③若，，则；④若，，，则∥，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34.在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（）①平均数；②标准差；③平均数且标准差；④平均数且极差小于或等于2；⑤

3、众数等于1且极差小于或等于1。A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤5.已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头指向①时，输出的结果为，当箭头指向②时，输出的结果为，则的值为（）10A．20B．21C．22D．246.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（）A．垂心B．内心C．外心D．重心7.设满足若的最大值是12，则的最小值是（）A．B．C．D．8.假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00—8：00

4、之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为（）A．B．C．D．9.双曲线的左右焦点分别为,且恰为抛物线的焦点,设双曲线与抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.函数的图象如下，则等于（）10A．0　　　B．C．　D．11.在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（）A．B．C．D．12.已知函数，，若在区间内，函数与轴至少有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题

5、5分。13.设，若，，则的最大值为．14.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积等于___________cm3．15.设是焦距等于6的双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的方程为__.1016.中,，是的中点，若，则______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知是等差数列，；的前项和是，且．(I)求数列和通项公式；(II)记的前项和为，若对一切都成立，求最小正整数．18．（12分）节能灯的质量通过其正常使用时间衡量．使用时间越长，表明质量越好，若使

6、用时间小于4千小时的产品为不合格品；使用时间在4千小时到6千小时的产品为合格品；使用时间大于6千小时的产品为优质品．某节能灯生产厂家为了解同一型号的某批次产品的质量情况，随机抽取了部分产品作为样本．得到试验结果的频率分布直方图如图所示．若以上述试验结果中使用时间落人各组的频率作为相应的概率．(I)若该批次有产品2000件，试估计该批次的不合格品，合格品，优质品分别有多少件？(II)已知该节能灯生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行三包．通过多年统计可知：该型号节能灯每件产品的利润（单位：元）与其使用时间（单位：千小时）的关系为现从

7、大量的该型号节能灯中随机抽取一件，其利润记为X（单位：元）求的概率。19．（12分）如图，在三棱锥A—BOC中，平面COB，在中，OB=OC=1，，D、E分别为AB、BO10的中点．（I）求证：平面ABO；（II）在线段CB上是否存在一点F，使得在CO上任取一点G均有AG//平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知点若动点满足．（I）求动点的轨迹；（II）在轴正半轴上是否存在一点，过该点的直线（不与轴重合）与曲线交于两点,使得为定值，若有求出点坐标和定值，若不存在，说明理由．21．（12分）已知函

8、数，其中．（I）若函数在区间内单调递增，求的取值范围；（II）时，求在上的最小值；（III）求证：对于任意的＞1时，都有＞成立．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。注意：只能做选定的题目。如果多做，