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时间:2018-08-09
《【数学】河北省石家庄市正定中学2014届高三模拟练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北正定中学三轮模拟练习理科数学试卷(一)出题人:焦禹,崔兵飞审题人:甘维娜,张云峰第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)已知集合,则集合中元素的个数是()(A)1(B)3(C)5(D)9(2)若复数满足,则在复平面内,的共轭复数对应的点的坐标是()(A)(B)(C)(D)(3)下列说法错误的是()(A)命题“若,则”的逆否命题是“若,则”(B)若,则“”是“”的充要条件(C)已知命题和,若为假命题,则命题与中必一真一假(D)若命题,,则,(4)公差
2、不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,,则=()(A)18(B)24(C)60(D)90(5)执行如右图所示的程序框图,则输出的值为()(A)55(B)30(C)9(D)10013(6)已知向量,,,,如果,那么()(A)且与同向(B)且与反向(C)且与同向(D)且与反向(7)若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为()(A)(B) (C) (D) (8)某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是()(A)2(B)(C)(D)3(9)若当时,函数取得最小值,则函数是()(A)
3、奇函数且图像关于点对称(B)偶函数且图像关于直线对称(C)奇函数且图像关于直线对称(D)偶函数且图像关于点对称(10)函数为偶函数,且在单调递增,则的解集为()13(A)(B)(C)(D)(11)已知双曲线的中心在原点O,双曲线两条渐近线与抛物线交于A,B两点,且,则双曲线的离心率为()(A)(B)2(C)(D)(12)函数的定义域为实数集,,对于任意的都有,若在区间上函数恰有四个不同的零点,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填写在题中横线上。(1
4、3)的展开式中的常数项为_____.(14)若x、y满足条件,则的最大值为______.(15)在正三棱锥A﹣BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE且,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积为____.(16)数列的通项,其前项和为,则为_____________.三、解答题:本大题共70分,其中(17)—(21)题为必考题,(22),(23),(24)题为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本题小题满分12分)13如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上.(Ⅰ)若,求
5、的长;(Ⅱ)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.(18)(本小题满分12分)已知正三棱柱中,,,点为的中点,点在线段上.(Ⅰ)当时,求证;(Ⅱ)是否存在点,使二面角等于,若存在求的长;若不存在,请说明理由.(19)(本小题满分12分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(Ⅰ)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(Ⅱ)在抽出的100
6、名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人,记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.(20)(本小题满分12分)13已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.(21)(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)如果当且时,恒成立,求实数的范围..
7、请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。注意:只能做选定的题目。如果多做,则按所做的第一题计分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点为上一点,且(Ⅰ)求证:(Ⅱ)若:求的长.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程13在极坐标系下,已知圆和直线(Ⅰ)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系援求圆和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)当时,求
8、直线与圆公共点的一个极坐标。(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)已知关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。河北正定中学三轮模拟练习理科数学试卷(一)答案一、选择题:CDCBAABCDCBD二、填空题:13___3__.14___11___.15________.16___1840____.三、解答题:17.(1)在中
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