河北省石家庄市辛集市中学2020届高三数学第三次月考试题理.doc

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1、河北辛集中学2017级高三上学期第三次阶段考试高三数学（理科）试卷一．选择题1.若命题p为：为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果.【详解】根据的构成方法得，为.故选C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.2.若复数是纯虚数，则值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据所给的虚数是一个纯虚数，得到虚数的实部等于0，而虚部不等于0，得到角的正弦和余弦值，根据同角三角函数之间的关系，得到结果.【详解】若复数是纯虚数，22则且，所以，，所以，故．故选C．【点睛】本

2、题主要考查了复数的基本概念，属于基础题．纯虚数是一个易错概念，不能只关注实部为零的要求，而忽略了虚部不能为零的限制，属于易错题.3.已知等差数列{}的前项和为,,则的值为A.14B.20C.18D.16【答案】C【解析】【分析】将条件用首项、公差来表示，得到，再由等差数列的前n项和公式及等差数列的性质求S9．【详解】=5+20d=10，∴+4d=2，即=2，则==.故选C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，应用了等差数列的性质，是基础题．4.朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书

3、》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子．他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”．“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（）A.B.C.D.22【答案】A【解析】【分析】依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，推导出q=，由此能求出的值．【详解】依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，则=，且=2a1，∴q=，∴==q

4、6=．故选A．【点睛】本题考查两个频率的比值的求法，考查等比数列的性质等基本性质，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.已知实数满足约束条件，若的最小值为，最大值为，则的取值范围是A.B.CD.【答案】B【解析】【分析】画出可行域，利用z的几何意义求得最大及最小值即可求解【详解】画出可行域如图阴影所示：化为斜截式,当直线过C时z最大，联立得C（）；当直线过B时z最小，此时B（2，0），故N=22则的取值范围是故选B【点睛】本题考查线性规划，利用z的几何意义准确计算是关键，是基础题6.在平面直角坐标系中，，若，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】

5、C【解析】【分析】根据，判断出在以原点为圆心，半径为的圆上，根据得到三点共线，利用圆心到直线的距离减去半径，求得的最小值.【详解】由于，即，即22，所以在以原点为圆心，半径为的圆上.得到三点共线.画出图像如下图所示，由图可知，的最小值等于圆心到直线的距离减去半径，直线的方程为，圆心到直线的距离为，故的最小值是，故选C.【点睛】本小题主要考查平面向量数量积的坐标运算，考查三点共线的向量表示，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.7.已知函数与的图象如图所示，则函数（其中为自然对数的底数）的单调递减区间为（）A.B.，C.D.，【答案】D22【解析】分析：结合函数

6、的图象求出成立的的取值范围，即可得到结论．详解：结合函数图象可知：和时，，又由，则，令，解得，所以函数的递减区间为，故选D．点睛：本题主要考查了导数的四则运算，以及利用导数研究函数的单调性，求解单调区间，其中结合图象，得到，进而得到的解集是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．8.已知椭圆，点M,N为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H，使,则离心率e的取值范围为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意设，则可得：故选A．9.在正方体中，分别为棱的中点，用过点22的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧视图为()A.B.C.D.

7、【答案】C【解析】取的中点连，则为过点，，的平面与正方体的面的交线．延长，交的延长线与点，连，交于，则为过点，，的平面与正方体的面的交线．同理，延长，交的延长线于，连，交于点，则为过点，，的平面与正方体的面的交线．所以过点，，的平面截正方体所得的截面为图中的六边形．故可得位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为选项C所示．选C．2210.已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作OA⊥于点A，于点B，可得，，，结合双曲线定义可得从而得到双曲线的渐近线方程.【详解】如图，

8、作OA⊥于点A，于点B，