河北省冀州市2017届高三数学下学期仿真考试试题一文A卷

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1、2016—2017学年高三年级文科数学仿真试题(一)考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：(共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。)则两集合的关系为(A.McN=0B.M=NC.MuN—cz(1+i)32.设复数z—；,贝Uz二()(1-i)2A.1+iB.—1+iC.1-iD.-1-i3•■已知向量a上夹角为60°,Ra=2]a-2b=2y/l9KOb=()A.2B.-2C.34.己知数列｛%｝是等差数列，^1()=10,其前10项和S1O=55,则其公差〃=()A.0B.11022vV5.已知双

2、曲线一亍一1(a>0,b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点F,且双曲线的ab'-条渐近线与抛物线的准线交于点3,t),

3、叭譬，则双曲线的离心率为()A.亚B.逅C.亜232D.V56.设a=log54,6=log^3,c=(log023)2,则a,b,c的大小关系为()正(主)喪图—5.4HER3-・D.b>a>cA.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bA.716D.9.ln(x2-4x+4)（x-2）3的图象可能是（函数f(x)]_410.执行如图所示的程序框图，若输出的兀的值为127,则输入的止整数x的所有可能取值的个数A.2B.3C.5D.

4、7[AlDiAiiA111.如图在正方体ABCD—AiBQDi中，P是上底面AiBQDi内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB,则点P的轨迹为（）A.线段B.椭圆一部分C.抛物线一部分D.双曲线一部分12.设函数/（x）=

5、x2-91nx在区间［g—1,g+1］上单调递减，则实数d的取值范围是（）二.填空题：（共5小题，每小题4分，共20分。）1<

6、x

7、<212.如果兀、y满足不等式组y>3,那么目标函数z二兀-）；的最小值是.13.已知各项均为正数的等比数列｛色｝,其前n项和为=1024,且q=2,贝9S=.m14.已知圆的方程（x-2）2+y'=l,过圆外一

8、点P（3,4）作一条直线与圆交于A,B两点，那么冠届二.TTJT16•若一一，—],且asina-0sin0>O,则下列关系式：①a>0；②aO；④0>『；⑤^2pl其中正确的序号是：o三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤・）_f（L117.（本小题满分12分）已知向量m=（sinx,-l）,向量斤=J3cosx,——,函数I2丿/（x）=（m+nj-m.（1）求/（x）的最小正周期T；（2）已知a、b、c分别为AABC内角A、B、C的对边，A为锐角，a=2迟,c=4,且/（A）恰是/⑴在0,

9、-上的最大值，求A和b的值.18.（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（I）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2X2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?优秀合格合计大学组中学组合计n(cd-bc)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K2P(k空ko)0.100.050.005ko2.706

10、3.8417.879注:其屮n二a+b+c+d.（II）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其屮优秀等级的选手人数；（III）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为b,求使得方程组°有唯一一组1„x+2y=2实数解（x,y）的概率.17.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A^C.中，底面HABC是等腰直角三角形，且斜边AB=>/2，侧棱側=2，点D为AB的中点，点E在

11、线段AA上，AE=AAA,（久为实数）.（1）求证：不论2収何值时，恒有CD丄（2）当2=-时，求多面体C.B-ECD的体积.320.已知A.B分别是椭圆c：^-+^-=a（a>b>0）的长轴与短轴的一个端点，E,F是椭圆左a2b2、右焦点，以E点为圆心3为半径的圆与以F点为圆心1为半径的圆的交点在椭圆C上，且

12、AB

13、=V7.（!）求椭圆C的方程；（II）若直线ME与兀轴不垂直，它与C的另外一个交点为N,M‘是点M关于兀轴的对称点，试判断直线NM'是否过定点，如果过定点，求岀定点坐标，如果不过定点，请说明理rfl.21.已知函数f（x）=mxInx曲线y=f（x

14、）在点（e2,/（e2）