4、(x)=x2-x,则/1111A.B.C.—D.—42425.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）A.36+12/r.B.36+16兀C.40+12龙D.40+16龙6.定义在/?上的函数/（兀）满足/（无）=则/(3)=A.3B.2C.•og29D.log277.己知圆C:x2+y2=4,()直线［：y=x,则圆C上任取一点A到直线/的距离小于1的概率为2B.-3C.1D.-3X兀8•将函数y=f（x）的图象向左平移©0<（p<-个单位后得到^（x）=sin2x的图象，当心勺A.129.如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行
5、该程序框图（图中“mMODn”表示加除以〃的余数）,若输入的加，斤分别为2016,612,则输出的加=（）A.0B.36C・72D・18010•若443C的内角ABC所对的边分别为a.b.c,已知2bsin2A=3asinB,Hc=2b,则纟等于()B.C.V20.73b11.对一切实数兀，不等式x2+tzx+l>0恒成立，则实数d的取值范围是（A.(~—2)B.[―2,+°°)C.[—2,2]D.[0,+°°)12.已知点A是抛物线兀2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、3为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（V5
6、-12V2+12C.5/2+1D.—1笫II卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若sin—(X——,则cos—.(2丿514..如图，四边形ABCD为直角梯形，ZABC=90°,CB//D4,/13二20血，D4=10,CB=20,若AB边上有一点P,使ZCPD最大，则AP=・C15.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB二8,AD二5,CP-3PD,AP-BP=2,则爲・忑的值是.x2y216.己知双曲线C?与椭圆6：才+专=1具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线C?的离心率为三、解答题:
7、木大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在等差数列｛色｝中，$+如=一23,冬+兔=一29.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设数列｛匕+仇｝是首项为1，公比为2的等比数列，求仇｝的前〃项和S”.15.(本小题满分12分)在三棱柱ABC—A百G屮，AB=BC=CA=AA^=2,侧棱丄平JSiABC,且Z),E分别是棱ABp4人的中点，点F在棱上，HAF=^AB.(1)求证：EF//平面BDC｝:(2)求三棱锥D-BEC、的体积.16.(本小题满分12分)随着“全面二孩”政策推行，我市将迎來生育高峰.今年新春伊始，泉城各医院产科
8、就已经是一片忙碌，至今热度不减.卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿屮,不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩彳宝宝.(I)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询.①在市第一医院出生的一孩宝宝川抽取多少个？②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；(II)根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与更院有关？P伙X)0.400.250.150」0*00.7081.3232.0722.706n(a
9、d—bcr(d+/?)(c+d)(a+c)(b+d)15.(本小题满分12分)已知动圆M恒过点(0,1),R与直线y=-l相切.(1)求圆心M的轨迹方程；(2)动直线/过点P(0,-2),且与点M的轨迹交于4、B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点.15.(本小题满分12分)已知函数/(兀)=lnx+a(兀一1),其中aeR,(1)当a=_l时,求证：/(%)<0；⑵对任意宀€,存在xg(0,+oo),使rinr+(r-l)[/(%)+6z]>0成立，求°的取值范
