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《河北省定州中学2017届高三上学期周练(8.14)数学试题含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题(二)一、选择题(共12小题,共60分)1.设函数/(兀)是定义在R上的偶函数,对任意xeR,都有f(x)=/(x+4),且当兀可一2,0]时,=-1,若在区间(一2,6)内关于兀的方程12丿/(x)-log.(x+2)=0(6/>l)恰有三个不同的实数根,则°的取值范围是()A.(V3,0)B.(齿,2)C.[習,2)D.rv4,2_2.已知件厲分别是双曲线令-计=1(。〉0">0)的左、右焦点,点P在双曲线右支上,V6+V3~2-C./6+a/2且FEr(西+丽)=0(O为
2、处标原点),若丽
3、=吗可冃,则该双Illi线的离心率为()A.a/6+/3D.-23.已知双曲线C:£-#~=l(a>0"〉0)的离心率为则C的渐近线方程为()A.C.y=±—x'41v=±—x•2D.y=±x4.函数/(兀)I冗——+tan(-x)落在区间(-3,5)的所有零点之和为()-x2A.B.3C.4D.55.要完成下列3项抽样调杳:①从15瓶饮料中抽収5瓶进行食品卫化检查.②某校报告厅有25排,每排有38个座位,有一次报告会恰好坐满了学生,报告会结束后,为了听取意见,需要抽取25名学生进行座谈.①某中学共有240名教职工
4、,其中一般教师180名,行政人员24名,后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容最为20的样本.较为合理的抽样方法是()A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样机抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随6.22已知片迅分别是双曲线令-右二1@>0"〉0)的左、右焦点,点P在双曲线右支上,且函q芹+丽)=0(o为朋标原点),若丽卜呵阴,则该双曲线的离心率为()A.a/6+a/3C.a/6+5/2V6+V2~2-%(%-2)2
5、,x>07.已知函数/(x)=<4,则函数y=/(兀)一二(X+1)的零点个数为()兀+—+4,兀<04A.2B.3C.4D.58.设数列{匕}首项a、=2,ci卄严羽S”为{色}的前斤项和,若Tn=2SSfl~S2eN陽+1当町取最大值时,n-()A.4B.2C.6D・39・已知fx)为函数/(x)的导函数,.R/(兀)=丄兀2_/(0)兀+£(])广
6、,若21x2g(x)=/(x)一―x2+x,则方程g(—-x)-x=0有且仅有一个根时G的取值范囤是2a10.已知点P在双曲线C:二—・=l(Q〉0,b〉0)的右支上,片,尺分
7、别为双曲线的左、右a焦点,若'PF"-~PF=2a2,贝IJ该双Illi线的离心率的取值范围是()A.[3,+00)B.(2,4]C.(2,3]D.(1,3]11.已知为抛物线/=4x上异于原点的两个点,O为坐标原点,直线A3斜率为2,则AABO重心的纵坐标为()A.2B.—C.—D.11312.已知点A是抛物线M:y2=2px(p>0)与圆C:x2+(y-4)2=a2在第一•象限的公共点A到抛物线附焦点F的距离为d,若抛物线M上一•动点到具准线与到点C的距离之和的最小值为2d,O为坐标原点,则直线OA被圆C所截得的弦长为()A.2
8、B.2a/3C.7>/2"T"D.7a/2~6-第II卷(非选择题)二、填空题(4小题,共20分)IPl774I13.已知数列{色}满足卫曲=匕若不等式—+-+ra„>0tH2(”+1)(加”+1)nn2214.过双曲线二一斗CTb-成立,则实数/的取值范围是•Ka>0"〉0)的右焦点作与兀轴垂■肓的肓线人肓线/与双1111线交于A、B两点,•双曲线的渐近线交于C、D两点•若3AB=2CD,则双曲线的离心率为一15.关于下列命题:①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后,方差恒不变;②满足方程广(劝=°的兀值为函数/(")的极
9、值点;③命题“P且q为真”是命题“P或q为真”的必要不充分条件;④若函数/(Qiog“兀(。>。且GH1)的反函数的图像过点(一“),则d+2b的最小值⑤点Pgy)是曲线>,2=4%上一动点,则1兀+11+衣+0-1)2的最小值是血。其中正确的命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)。y=x2,(x>0)y=2yyV三、解答题(8小题,共70分)17.已知函数/(x)=x2-(-1)*2ax^kwN,awR或a>0).(1)求/(兀)的极值;(2)若k=2016,关于兀的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.18.已知数
10、列{an}的前n项和Sn=k(2n-l)f且為=8.(1)求函数{色}的通项公式;(2)求数列{%_}的前斤项和瓷.19.已知函数/(无)二(2处2+加+1)厂@为自然对数的底数).(1)若a=~,求函数/