河北省定州中学2017届高三上学期周练（8.14）数学试题含解析

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题（二）一、选择题（共12小题，共60分）1.设函数/（兀）是定义在R上的偶函数，对任意xeR，都有f（x）=/（x+4）,且当兀可一2,0］时，=-1,若在区间（一2,6）内关于兀的方程12丿/（x）-log.（x+2）=0（6/>l）恰有三个不同的实数根，则°的取值范围是（）A.（V3,0）B.（齿,2）C.［習,2）D.rv4,2_2.已知件厲分别是双曲线令-计=1（。〉0">0）的左、右焦点，点P在双曲线右支上,V6+V3~2-C./6+a/2且FEr（西+丽）=0（O为

2、处标原点），若丽

3、=吗可冃，则该双Illi线的离心率为（）A.a/6+/3D.-23.已知双曲线C:£-#~=l（a>0"〉0）的离心率为则C的渐近线方程为（）A.C.y=±—x'41v=±—x•2D.y=±x4.函数/（兀）I冗——+tan（-x）落在区间（-3,5）的所有零点之和为（）-x2A.B.3C.4D.55.要完成下列3项抽样调杳:①从15瓶饮料中抽収5瓶进行食品卫化检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后,为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.①某中学共有240名教职工

4、，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容最为20的样本.较为合理的抽样方法是（）A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样机抽样B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随6.22已知片迅分别是双曲线令-右二1@>0"〉0）的左、右焦点,点P在双曲线右支上,且函q芹+丽）=0（o为朋标原点），若丽卜呵阴，则该双曲线的离心率为（）A.a/6+a/3C.a/6+5/2V6+V2~2-%（%-2）2

5、,x>07.已知函数/（x）=<4，则函数y=/（兀）一二（X+1）的零点个数为（）兀+—+4,兀<04A.2B.3C.4D.58.设数列｛匕｝首项a、=2,ci卄严羽S”为｛色｝的前斤项和，若Tn=2SSfl~S2eN陽+1当町取最大值时，n-（）A.4B.2C.6D・39・已知fx）为函数/（x）的导函数，.R/（兀）=丄兀2_/（0）兀+£（］）广

6、,若21x2g（x）=/（x）一―x2+x,则方程g（—-x）-x=0有且仅有一个根时G的取值范囤是2a10.已知点P在双曲线C:二—・=l（Q〉0,b〉0）的右支上，片，尺分

7、别为双曲线的左、右a焦点，若'PF"-~PF=2a2，贝IJ该双Illi线的离心率的取值范围是（）A.[3,+00）B.（2,4]C.（2,3]D.（1,3]11.已知为抛物线/=4x上异于原点的两个点，O为坐标原点，直线A3斜率为2,则AABO重心的纵坐标为（）A.2B.—C.—D.11312.已知点A是抛物线M:y2=2px（p>0）与圆C:x2+（y-4）2=a2在第一•象限的公共点A到抛物线附焦点F的距离为d,若抛物线M上一•动点到具准线与到点C的距离之和的最小值为2d,O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为（）A.2

8、B.2a/3C.7>/2"T"D.7a/2~6-第II卷（非选择题）二、填空题（4小题，共20分）IPl774I13.已知数列｛色｝满足卫曲=匕若不等式—+-+ra„>0tH2（”+1）（加”+1）nn2214.过双曲线二一斗CTb-成立，则实数/的取值范围是•Ka>0"〉0）的右焦点作与兀轴垂■肓的肓线人肓线/与双1111线交于A、B两点，•双曲线的渐近线交于C、D两点•若3AB=2CD,则双曲线的离心率为一15.关于下列命题:①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；②满足方程广（劝=°的兀值为函数/（"）的极

9、值点；③命题“P且q为真”是命题“P或q为真”的必要不充分条件;④若函数/（Qiog“兀（。＞。且GH1）的反函数的图像过点（一“），则d+2b的最小值⑤点Pgy）是曲线＞,2=4%上一动点，则1兀+11+衣+0-1）2的最小值是血。其中正确的命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。y=x2,(x>0)y=2yyV三、解答题（8小题，共70分）17.已知函数/（x）=x2-（-1）*2ax^kwN,awR或a＞0）.（1）求/（兀）的极值；（2）若k=2016,关于兀的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值.18.已知数

10、列｛an｝的前n项和Sn=k（2n-l）f且為=8.（1）求函数｛色｝的通项公式；（2）求数列｛%_｝的前斤项和瓷.19.已知函数/（无）二（2处2+加+1）厂@为自然对数的底数）.（1）若a=~,求函数/