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《河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、定州市2017-2018学年度第一学期期中考试高二理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221.双曲线--^=一3的渐近线方程为()24A.y=±[2xB.y=±2xC.y=D.y=±【答案】A【解析】令=0得：y=±V2x,所以双曲线的渐进线方程y=±V2x,故选A.2.以下判断正确的是()A.命题“若a>b,贝吟<[为真命题B.命题“盹eR,x°2+勺_1vo”的否定是“GR,*+x-1>0”C.“0=/C7F+扌(kWZ)”是“函数f(%)=sin(a)x+0)是偶函数”
2、的充要条件D.命题“在ZL4BC屮，若A>B,贝ijsin/l>sin^”为假命题【答案】C【解析】A选项中a,b正负不知所以不正确；B选项中命题的否定是/尢G/?,x24-x-1>0,所以B错误；C选项中，当卩=心+WZ)时，f(%)=sin(亦+卩)=土cosov,所以是偶函数，故C正确，选C.3.分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽収一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法；在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱多少衰出Z,问各儿何？
3、”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是()A.甲应付51爺钱B.乙应付32釜钱C.丙应付16語钱D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少【答案】B【解析】依题意：由分层抽样知识可知，100一(560+350+180)则甲应付:益X560=51盏钱;乙应付:益X350=32益钱;丙应付:禽x180=16益钱.故选：B1.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第次的考试成绩依次记为AlfA2f-A14f下图是统计茎叶
4、图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是()【答案】C【解析】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数.根据茎叶图可得超过90分的次数为10,故选：D.2.己知p:x>/c^：^<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A.[2,+8)B.(2,+8)C.[l,4-oo)D.(-oo,-l]【答案】0【解析】由题意可得q：x<-l或x〉2,rhp是g的充分不必要条件，得k>2,选B.3.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后平行抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴
5、的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线护=4x的焦点为F,—条平行于兀轴的光线从点M(3,l)射出，经过抛物线上的点4反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线4B的斜率为（）【答案】A【解析】令y二1,代入y2=4x,得x=扌，即力1>,rtl抛物线的光学性质可知，直线AB经过焦点F仃,0）,所以直线力B的斜率为k=I^=-^故选A41.如图在山BC中，在线段上任取一点P,恰好满足警>
6、的概率是（）【答案】C【解析】警=需，设AB靠近A的三等分点为D，所以线段AB上任取一点P,恰好满足护>壬的°AABCMD°AABC°点P在线段DB上，P（證
7、>1）=^=
8、，故选D.2.双曲线缶—話=l（a>0,b>0）的离心率为2,则g子的最小值是（）A迪b.逼C.2D.133【答案】A【解析】依题意三=Ve2-1=y/3,b=V3a,故竺旦=竺土=a+—>2la-—=—.a3a3a3ap3a33.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a,b,记m=a+b,则（）A.事件“m=2”的概率为士B.事件“m>11”的概率为命C.事件am=2”lolo与工3”互为对立事件D.事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件【答案】D【解析】事件=2”的概率为£=»错；“m>11”的概率为D错；事件“m=2”3bo3b与
9、工3”可以同时发生，C错误；若a=b,则zn=2a,.・・m是偶数,事件是奇数”与“a=b”互为互斥事件正确，D正确，故选D.4.把离心率€=警的双曲线C:^-^=l（a>0fb>0）称之为黄金双曲线，若以原点为圆心，以虚半轴长为半径画圆0,则圆0与黄金双曲线（）A.无交点B.有1个交点C.有2个交点D.有4个交点【答案】D【解析】由题意知警=¥,所以=（S）2-!=吟遁_1=甲，因为£）2=臂1所以[>1,所以b>a,所以圆O与黄金双曲线C的左右两支各有2个交点，即圆O与黄金双曲线C由4Q个交点，故选D.1.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影
10、响力不亚于以前的《甄娣传》，某记者调查了大量《芈月传
