河北省沧州市高三4月调研数学（文）试题含答案

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1、文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={—1,0,1},B=(yy=xxeA),则()A.{0,1}B.{-1,0,1}C・{1}D.02.设复数z二二I（z•为虚数单位），则

2、z

3、=（）1+zA.V10B.亟c.厉D.逅223.同时掷两个均匀的正方体骰子，则向上的点数Z和为5的概率为（）11,21A.—B.—C.—D.—9182164•焦点为（6,0）且与双曲线一于=1有相同渐近线的双曲线的方程为

4、（）22412B.22y__£_1224122424125•执行如图的程序框图，如果输出的结果为2,则输入的兀二A.0B.2C.4D.0或4I输人x/x=x+2x=x-2结束（5题图）JT-3x+l,x>1,6.若函数/(x)=i,i，则/(/(2))=()(~)+三，兀V1,122、5_A.1B.—C.—D<5227.命题p:直线厶：处+2丿一1=0与直线4：x+(Q+l)y+4=0互相平行的充要条件是a=-2；命题g:若平面a内存在不共线的三点到平面0的距离相等，贝M//0.对以上两个命题，下列结论正确的是

5、（）A.命题“”且q”为真B.命题：“〃或「q”为假C.命题“「卩且q”为真D.命题“p或q”为假8.设/（兀）是定义在/?上的恒不为0的函数,对任意实数x,yeR,都有f（x-y）/（兀）丽已知.f（l）=2,aS，an=f）,底N*则数列｛色｝的前项和S”为（）A.2"—1B.2"C.2“+i-1D.2“+i-29.某几何体的三视图如图所示，此几何体的体积为（）C.[0,1]D.[-73,1-A11.已知点2）是抛物线y2=2px（p>0）的准线上一点，在抛物线上，点F为抛物线的焦点，H有AF^B

6、F

7、=8,则线段4B的垂直平分线必过点()A.(3,0)B.(5,0)C.(3,2)D.(5,4)11.已知函数/(x)=x3ax2+/?%+!,函数)u/(x+l)-l为奇函数，则函数/(x)的零点个数为()A.0B・1C.2D.3第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量°,厶满足

8、g

9、=1,

10、/?

11、=a/3,6/+^=(V3,1).则cos(a.b)=y+3x+2的取值范囤是2x-5^+6>0,14.设满足约束条件v4x+9y-7>0,则目标函数z=3x+2y

12、-10<0,15•已知四棱锥P-ABCD，底ffiABCD为矩形，PA丄平ffiABCD,PA=AB=2,该四棱锥外接球的体积为8辰，则4PBC的面积为.16.己知a,b,c分别是锐角ABC的三个内角A,B,C的对边，a=lfb=2cosC,yrrrsinCcosA-sin(-一B)sin(-+B)=0,则ABC的内角B的大小为.14三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)已知等差数列｛匕｝的前斤项和为S”，nwN*,且@+@=24,53=1

13、5.(I)求｛色｝的通项公式；(II)设bn=^—,求数列｛仇｝的前刃项和7；.18.(本小题满分12分)某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：甲班：92,80,79,78,85,96,85乙班：81,91,91,76,81,92,83(I)若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？(II)根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩的中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下

14、两个班学生的竞赛成绩情况.甲—乙16.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-ABC中，侧棱丄底面ABC,AC丄AB,AB=2,AC=AA=3.CFa(I)若F为线段B'C上一点，且一二一，求证：BC丄平面AAF；FB4(II)若分别是线段BBBC的中点，设平面A'EF将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为％和％,求17.(本小题满分12分)如图，已知P是以人(-1,0)为圆心，以4为半径的圆上的动点，P与笃(1,0)所连线段的垂直平分线与线段PF、交于点M.(I)求点M的轨迹C的方程；(II)已知点E坐

15、标为(4,0),直线/经过点7^(1,0)并且与曲线C相交于两点，求AABE面积的最大值.已知函数/(x)=x67Inx(aeR)•x(I)若函数/(兀)在［l,+oo)上单调递增，求实数d的取值范围;11ob(II)已知g(兀)=—兀？+(加一1)兀+—,m<,h(x)=f(x)+g(x).当d=l时，h(x)2x2有两个极值点x^x2,Hxl