河北省沧州市2017届高三12月联考文数试卷含答案

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1、2016-2017学年河北省沧州市高三12月联考文数一、选择题：共12题I.已知全集，集合，则C.D.A.B.【答案】A本题主要考查集合的基本运算.，则.2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为A.B.C.D.【答案】C本题主要考查复数的四则运算、纯虚数.复数为纯虚数，所以，所以。二2.3.已知，则D.A.B.C.【答案】B木题主要考杳二倍角公式、同角三角函数关系式.4.若正方形边长为为边上任意一点，则的长度大于的概率等于【答案】B本题主要考查儿何概型.如图所示，当M、N分别是BC、DC的中点，HAM=AN=当点E在折线

2、段MCN上时，的长度大于，所以的长度大于的概率等于5・某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】c本题主要考查空间儿何体的三视图、球的表面积与体积，考查了空间想彖能力与逻辑推理能力.由三视图可知，该几何体是由一个长、宽、高分别为3,2,2的长方体截下的一个三棱锥，所以该儿何体的外接球的直径的平方（2貯二17,所以此儿何体的外接球的表面枳为6.已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是【答案】B木题主要考查全称命题与特称命题、逻辑联结词，考杳了逻辑推理能力.令兀二4,贝IJ,故命题卩是假命题；当时

3、，成立，故命题q是真命题，因此是假命题，所以答案为B.6.执行如图所示的程序框图，若输出的值为,则判断框内可填入的条件是C.D.【答案】D木题主要考查当型循环结构程序框图，考查了逻辑推理能力.运行程序：）1=10,S=I;S=*=11;S=,k=12;S=,^=13;S=,k=14;S=,^=15;S=,k=16,此时不满足条件，循环结束，输出ri6,所以判断框内可填入条件是B.D.7.若实数满足则只在点处取得最人值，则的取值范围为A.C.【答案】D本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑失推理能力.作出不等式组所表示

4、的平面区域，如图所示，只在点处取得最大值，当CQ0时，由目标函数z与直线在）;轴上的截距Z间的关系可知，，则0VGV1（如图屮红线）；当GVO时，由目标函数Z与直线在）,轴上的截距之间的关系可知，只在点处取得最大值（如图屮蓝线）；当Q=o时，满足题意，因此，的取值范围是6.如图，在三棱锥中,，平面平面是的中点，则与所成角的余弦值为A・B・C.D.【答案】B本题主要考查线面、面面垂直的判定与性质、异面直线所成的角，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.取力D的中点F,因为是的中点，所以EF//AC.则是与所成的角或补角，令，则AC二，

5、EF=,由面面垂直的性质定理易得，则BE二，又BF=,在三角形中，由余眩定理可得7.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是【答案】A本题主要考查三角函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.因为，所以，因为函数在上单调递减，所以由正弦函数的单调性可得，即，当"0时可得的取值范围是11•已知偶函数的定义域为，且是奇函数，则下面结论一定成立的是A.是偶函数B.是非奇非偶函数C.D.是奇函数【答案】D本题主要考查函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.因为偶函数的定义域为，所以函数的图像关于直线*0对称，又因为是奇函数，所以两数的图像关于点

6、对称，所以两数的对称轴为x=2n,n是整数，对称点为⑵汁1,0)/是整数，贝”3,0)是函数图像的对称点，将函数的图像向左平移3个单位可得函数，即对称点为(0,0),所以函数是奇函数，故答案为D.12.数列满足,则的前项和为A.B.C.D.【答案】C本题主要考查递推公式的应用、数列求和、等差数列求和，考查了逻辑推理能力与计算能力.，，，，，，，，，，所以，，，，，，，所以的前项和为二、填空题：共4题13.已知向量，向量的夹角为,则等于.【答案】本题主要考查平面向量的坐标表示与数量积，考查了计算能力.因为，向量的夹角为，所以14.

7、若,则的最小值是【答案】本题主要考查基本不等式、对数的运算性质，考查了计算能力•由可得2°，=1,且兀、y均为正数，贝0,当且仅当，即时，等号成立.12.在中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率为•【答案】本题主要考查椭圆的定义与性质、余弦定理，考查了逻辑推理能力与计算能力•令，由题意可得2c二4,由余弦定理可得，所以2d二，则该椭圆的离心率13.已知奇函数是定义在上的连续函数，满足，且在上的导函数，则不等式的解集为.【答案】本题主要考查导数、函数的性质，考查了转化思想与逻辑推理能力.令，因为奇函数是定义在上的连续函数，

8、所以函数是定义在上的连续函数，则，所以函数在上是减函数，又，所以不等式的解集为三、解答题：共7题14.在等差数列中,，其前项和为，若为公差是的等差数列.(I)求数列的通项公式；(II)设数列，求数列的前项和.【答案】(I)设的公差为，由,当时,(11)由(I)知