肥乡区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、肥乡区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分,共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.设函数y=x?与尸(£)%的图象的交点为(x(),yo),则x()所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)n_J%杯2•已知a尸.=需(nGN),则在数列{如}的前30项中最大项和最小项分别是(nV97C•a】o,a9D•ai(),a3o3.在aABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a?・bj用be,sinC=2馅sinB,则A=(

2、)A.30°B.60°C.120°D.150°4.江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45和30。,而且两条船与炮台底部连线成30。角,则两条船相距()A.10米B.100米C.30米D.20米5•下列说法正确的是()A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形;B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体;C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;D.通过圆台侧面上的一点,有无数条母线.6.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akmz灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40。,则灯塔A与灯塔B

3、的距离为()A.akmB.^2akmC.2akmD.a/3akm7.如图所示,阴影部分表示的集合是()A.([uB)nAB.([uA)cBC.[u(AnB)D.[u(AUB)8.命题"VaeR,函数y=n〃是增函数的否定是()A."VaeR,函数y=T!〃是减函数B."VaeR,函数y=Ti〃不是增函数c・"3aGRz函数y=n〃不是增函数D・"3aGR,函数y=rc〃是减函数9.已知函数/(x)=3x2+2磁一/,其中。w(0,3],/(x)<0对任意的xe[-l,l]都成立,在1和两数间插入2015个数,使之与1,构成等比数列,设插入的这2015个数的

4、成绩为T,则T=(2015C・3丁A.220'5B.3201510・已知点A(0,1),B(-2Z3)C(-1z2),D(1,5),则向量■疋在忧方向上的投影为(A.MlB.・131313)2015・2丁)11.已知在平面直角坐标系xOy中,点A(0-n),B(0,/?)(〃〉0).命题p:若存在点P在圆(x+V3)2+(y—1尸=1上,使得ZAPB=丄,则1S53;命题:函数f(x)=--log3兀在区间2x)(3,4)内没有零点•下列命题为真命题的是(A•pA(—1^)12•C.(—i/?)aqD•(-np)vq正视图侧视图俯视图某个几何体的三视图如图

5、所示,该几何体的表面积为92+14TI,则该几何体的体积为(A.80+20HB.40+20tiC.60+10TTD•80+10TI二.填空题(本大题共4小题f每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)13.方程『4-F二"—2)+3有两个不等实根,则的取值范围是.14•在(/■丄)卩的二项展开式中,常数项的值为.15•函数.f(x)=log2兀在点A(l,2)处切线的斜率为▲.1jr16•已知函数f(x)=asinxcosx-sin2x+-的一条对称轴方程为x=-,则函数/(x)的最大值为()26A.1B.±1C.V2D.±V2【命题意图】本题考查三角变换

6、、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.已知彳和月均为给定的大于1的自然数,设集合必珂°@-1},集合A=[xx=+x詔zeAf:=i2••o////•••/•(1)当"2「=3时,用列举法表示集合占;(2)设$、,$=曲+勺0+。+冬护」/=对+為0+。+®广I其中爲、bieMJ=1”2,:t刃证明:若色,贝!・18.(本题满分15分)若数列{%}满足:-——=d(d为常数,HE/V*),则称{占}为调和数列,已知数列匕}为调和

7、数£+1Xn(1)求数列{勺}的通项色;(2)数列{土}的前n项和为S「是否存在正整数/7,使得S”n2015?若存在,求出斤的取值集合;若不存在,请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识,意在考查运算求解能力・19・(本小题满分12分)在/MBC中,ZA,ZB,ZC所对的边分别是d、b、c,不等式x2cosC+4xsinC+6M0对一切实数兀恒成立.(1)求cosC的取值范围;(2)当ZC取最大值,且AABC的周长为6时,求△ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等

8、式、余弦定理求三角形面积的最大值等.20.(本小题满分12分)菜农

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