第十七届“希望杯”全国数学邀请赛

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1、第十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一2006年3月19日第1试上午8：30至10：00学校班学号姓名辅导教师成绩一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内.1.在数轴上，点A对应的数是一2006,点B对应的数是+17,则A、B两点的距离是()(A)1989(B)1999(C)2013(D)20232.有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号和反的分数Z间至少冇一个整数；④两个符号和反的分数Z间至少冇一个冇理数.其中真命题的个数为()(A)1(

2、B)2(C)3(D)43.图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的()(A)12%(B)22%(C)32%(D)20%4.a+2a+3灯=°,p=—^―・若aV—3.贝lj(a+2a+1(A)m

3、D=a,ZDEF=0.ZCGH=八则()(A)Bl-x+x2.l+x1+x其中正确

4、的叙述是()(A)®®(B)②④(C)①④(D)②③二、4组填空题(每小题4分，共40分)10.神舟六号飞船的速度是7.8千米/秒,航天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”,那么当时费俊龙“翻”完一个跟斗时，飞船飞行了千米.单位：万元年份12・已知d+b=-3,a2bA-ab2=~30,则a2-ab+b2^ll=・13•图5表示某工厂2003年至2005年的利润和总资产统计表，山图可知资产利润率最高的年份是年.（注：资产利润率=器“00%）'-2+0.125、113丿116丿I3X17X14.计算：1----28

5、WTr^2］I写下结果图615.图6是一个流程图，图中“结束

6、”处的计算结果是［（［16.Assumethatthereciprocalofm—2is———+?,themthevalueof4Un-丿+-is•nr（英汉词典:toassume假设；reciprocal倒数；value值）17.“是自然数，如果“+20和n—21都是完全平方数，则n等于.18.Ifx=2isasolutionoftheequation*11—96+10卜1，then«=（英汉词Jft：solution解；equation方程）19.将（14-2a-?）2展开，所得多项式的系数和是20.如图7所示，圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上0,1,2,3.先让圆周

7、上数字0所对应的数与数轴上的数一1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数一2006将与圆周上的数字重合.三、B组填空题（每小题8分，共40分.每小题两个空，每空4分）21.把-•块正方体木块的表而涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体.在这些小正方体中，没涂漆的有块，至少被漆2个面的有块.19.如图8所示，在三角形ABC中,ZACB=90°,AC=8厘米，BC=6厘米.分别以AC、BC为边作正方形AQC、BCFG,则三角形BEF的而积是平方厘米，AEDFGB的面积是平方厘米.图823.壯界十大沙漠的面积见下农：（面积单位：力平方千米）名称撒哈拉沙漠阿拉伯沙

8、漠利比亚沙漠澳大利亚沙漠戈壁沙漠巴塔哥尼亚沙漠鲁卜哈利沙漠卡拉哈里沙漠大沙沙漠塔克拉马干沙漠面积8602331691551046765524132卜大沙漠的总面积为万平方千米.已知地球陆地面积为1.49亿平方千米，占地球表而积的29.2%,则十大沙漠的总面积占地球表面积的%（保留三位有效数字）.24.甲自A向B走了5.5分钟，乙口3向A行走，每分钟比甲多走30千米.他们于途中C处相遇.甲自A到C用时比HC到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分