数学与应用数学(积分)毕业论文

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1、分类号：01学校代码：学号：南京晓庄学院本科生毕业设计（或论文）积分计算中换元法的探讨Discussiononmethodofsubstitutioninintegralcalculation所在院（部）：信息工程学院学生姓名：指导教师：研究起止日期：二O—五年一月至二O—五年五月二O—五年五月［在此处键入］学位论文独创性声明本人郑重声明：1.坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作.2.本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果.3.本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的.4.本论

2、文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果.5.其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意.作者签名：日期：年月日摘要换元法是积分计算当中非常重要的一种计算方法，它不仅仅是重点，也是难点。本文共分为两章，第一章是用来介绍定积分换元法和二重积分换元法的基础知识，认识积分计算中换元法的理论及相关的概念还有公式的推导。第二章将结合第一章的内容，把换元法运用到实例当中，结合自己学习积分换元法的经验，对实际运用当中的不同情况做了剖析，详细的展现换元法在积分计算中的重要地位，本

3、文从换元法的运用进行研究，归纳了在定积分和二重积分的计算中常用到的换元法的情形，使学生在学习积分计算中，对换元法有一个系统的认知，能够在面对问题时思维变得更加活跃。关键词：定积分；二重积分；换元法AbstractIntheintegralcalculation,theexchangeelementmethodisaveryimportantmethod,itisnotonlythefocus,butalsodifficult•Thispaperisdividedintotwochapters.Chapter1is

4、usedtointroducefordefiniteintegralelementmethodanddoubleintegralelementmethodbasedknowledgeandunderstandingofheatexchangeintegralelementmethodtheoryandrelatedconceptandformuladerivation・ChapterIIwillbecombinedwiththecontentofthefirstchapter,tochangetheelement

5、methodappliedtopractice,combinedwiththeirownlearningpointsfortheexperienceofelementmethod,madeanalysisonthepracticalapplicationofdifferent,showingindetailthechangeelementmethodinintegralcalculationintheimportantpositionandthetransportfromthetransformmethodinr

6、esearch,summeduptheelementmethodofdefiniteintegralanddoubleintegralcalculationofthecommonlyusedtoheat,sothatstudentsinlearninginintegralcalculation,thetransferelementmethodisasystemofcognitive,caninthefacetheproblemthinkingbecomesmoreactive.Keywords：definitei

7、ntegral;doubleintegral:methodofsubstitution、八■亠•刖51积分计算中换元法的理论分析31.1定积分计算中换元法的理论分析31.2二重积分计算中换元法的理论分析42积分计算的换元法实例62.1定积分的换元法实例62.2二重积分的换元法实例72.2.1极坐标变换72.2.2为简化积分区域进行变换102.2.3为简化被积函数中进行变换112.2.4其他情况11结论13参考文献13致谢14亠—^―刖§换元法是积分计算中的一种重要方法，也是我们必须常握的基本技能之一，它的发展历程

8、和其他的数学知识一样，经历了从直观到抽象，从特殊到一般的发展阶段。人们在这样的发展屮逐渐了解了换元法的本质，并熟练的掌握了换元法。本文我们是要阐述在积分计算中换元法的运用，针对不定积分和重积分计算过程中换元法运用的分析总结。本文总共包括两章，第一章最主要的内容就是积分计算中对换元法的理论分析，其中心内容是换元法的定理分析。而第二章的主要内容就是换元法在积分计算屮的实例分析