数项级数的敛散性开题报告

《数项级数的敛散性开题报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、怀化学院本科毕业论文（设计）任务书论文题冃数项级数的敛散性学生姓名系别数学系专业数学与应用数学指导老师姓名职称题目來源1.科学技术口2.生产实践口3.社会经济口4.自拟■5.其他口毕业论文（设计）内容要求：1选题内容符合专业培养目标要求.2主题突出，层次清晰，结构合理，无科学性错课，并能做一些适当的创新.3文字简练、通顺，格式符合规范要求.主要参考资料：[1]华东师范大学数学系.数学分析（下册）（笫三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.[2]同济大学应用数学系.高等数学（下册）（第五版）[M].北京:高等教育出版

2、社,2002.[3]同济大学，天津大学，璽庆大学等.高等数学（第四版）北京墩育出版社,2003.[4]彭砚,陈铿羽.级数敛散性的根值判别法的推广[J].高等数学研究.2008,11（3）:35〜37.[5]汪晓勤.19世纪上半叶的无穷级数敛散性判别法[J].高等数学研究.2004:127〜134.[6]李世金，赵洁.数学分析解题方法600例[M].上海:华东师范大学出版社.1992.毕业论文（设计）工作计划：1、2012.11.15接受毕业论文任务；2、2012.11.16-11.30查阅文献资料，收集索材，完成开题报告

3、书；3、2012」2.1・2（）13.2.3（）杳阅论文所需的资料和文献，并进行论文的撰写工作，完成论文初稿；4、2013.3.1-4.30在指导老师的指导下修改、完善论文，论文定稿；5、2013.5.1-5.10深入专研论文，为论文答辩做好准备。接收任务H期2012年11月15H要求完成任务H期2013年4月30日学生（签名）年月日指导教师（签名）年月日系主任（签名）年月日说明：木表为学生毕业论文（设计）指导性文件，由指导教师填写，一式两份，一份交系（部）存档备杳，一份发给学生。本科生毕业论文（设计）开题报告书题目数项

4、级数的敛散性学生姓名学号系别数学与应用数学系专业数学与应用数学指导教师2012年11月17日论文（设计）题目数项级数的敛散性一、选题的目的、意义及相关研究动态和自己的见解：数项级数是数学分析中的重要内容，止确理解、判定数项级数的敛散性是学习无穷级数的前提与关键。然而，数项级数敛散性的判别是数学分析中的一个难点，主要是因为级数的敛散性与数列的极限联系在了一起，它是数学分析中两个难点的结合。但是学握好了数项级数的敛散性对我们学习函数项级数、幕级数和傅里叶级数都冇着极大的帮助，而R数项级数的敛散性在很多实际问题屮也有看广泛的作

5、川。因此熟练掌握并准确应用数项级数的概念、性质、判定定理判别其敛散性具有重要的意义。近年來，已有许多数学工作者对数项级数的敛散性进行了深入地探究，如张守川的“数项级数审敛的思路与技巧”，周卫春的“数项级数敛散性讨论方法解析”，工静的“判别数项级数敛散性的一些方法和技巧”等，本文也将对这一问题进行系统的探究。二、课题的主要内容：木文首先简单介绍数项级数的概念及其所包括的正项级数和一般项级数，然后重点介绍级数的各种判别法，如柯西准则、比较判别法、比值判别法、根式判别法、莱布尼茨判别法、阿贝尔判別法、狄利克雷判別法等七种基本的

6、判别方法和高斯判别法、对数判别法、柯西积分法、等价量法、拆项法、利用不等式及利用泰勒展开式等七种具冇一定技巧的特殊判别方法，对各种判别法都给予举例说明。这些判别数项级数敛散性的方法及技巧町以帮助我们快速准确地选取最合适的判别法来判别数项级数的敛散性，从

7、佃进一步加深我们对数项级数敛散性的理解，把对数项级数敛散性的研究推向更高层次。最后对木论文进行归纳总结。三、研究方法、设计方案或论文撰写提纲：研究方法：文献资料法、举例论证法。设计方案：明确数项级数的敛散性，选取相应的判别法对数项级数的敛散性进行判別，且以实例加以说明和归

8、纳，对其中冇特点的例题进行分析和点评。论文撰写提纲：摘耍，关键字（中，英文）1、引言2、明确数项级数的敛散性，应用相关定理及判别方法对数项级数的敛散性进行判别3、归纳出七种基本判別方法4、总结出一些判别技巧5、结论，参考文献，致谢四、完成期限和预期进度：1、2012.11.15接受毕业论文任务;2、2012.11.16-11.30杳阅文献资料，收集素材，完成开题报告书；3、2012.12.1-2013.2.30査阅论文所需的资料和文献，并进行论文的撰写工作，完成论文初稿;4、2013.3.1-4.30在指导老师的指导下修

9、改、完善论文，论文定稿；5、2013.5.1-5.10深入专研论文，为论文答辩做好准备。五、主要参考文献(不少于10篇)：[1]华东师范大学数学系.数学分析(下册)(第三版)[M]・北京：高等教育出版社，2001.[2]同济人学应用数学系•高等数学(下册)(第五版)[M].北京:高等教冇出版社,2002.[3]同济大