栾城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、栾城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题71.若复数z】,Z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且可=2-i，则复数」在复平面内对应的点在（）Z2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［命题意图］本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力.2.如图所示,已知四边形4BCD的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长C.3."互联网+"时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况

2、，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本逬行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（）A.10B.204.已知向量：二(2,1),a-b=10rIa+bl=5近,则

3、g

4、=(A・V5B・V10c.5D・255.下列命题正确的是（）A・很小的实数可以构成集合.B・集合［yy=x2-］｝与集合｛（s）

5、y=/_i｝是同一个集合.C・自然数集N中最小的数是.D.空集是任何集合的子集.6.若直线y=2x上存在点（%,y）满足约

6、束条件兀+y-350,x>m.A、-1B、3Cx—D、22L2十3T14—H正（主）视图侧（左）视图0,贝当亍右厂¥取得最小值时，实数“的值是（）A•号B.-号C.-号或弓D.39.已知函数f{x）=2ax+x1-2x（a^R）在定义域上为单调递增函数,则的最小值是（）1A•一41B.—C.D•2X10・曲线尸在点(1,・1)处的切

7、线方程为()A.y=x・2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+l11.已知集合M={x

8、x2

9、x>0},则MAN=()A.0B.{x

10、x>0}C.{x

11、x<1}D.{x

12、(Xx<1}可.12.已知x,yGR,且0积为()r—兀[—7T7T7TA.WS-^B.WS-^C.—D.—+-二填空题13•多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）F—41正㈣个.14.（若集合A£{

13、2,3,7},且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有13•—个总体分为A,B,C三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，若B层中每个个体被抽到的概率都为寻,则总体的个数为.14.利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b,在a+b为偶数的条件下,

14、a-b

15、>2发生的概率是•15.如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象，对此图象，有如下结论：①在区间(・2,1)内f(x)是增函数；②在区间(1,3)内f(x)是减函数；③在x=2时，f(x)取得极大值；④在x=3时，f(x)取得极小

16、值.其中正确的是.三.解答题1919.已知函数f(x)=lnx+—ax_+b(a,beR).(I)若曲线y=f(x)在X=1处的切线为尸・1，求函数f(x)的单调区间；(II)求证：对任意给定的正数m，总存在实数a,使函数f(x)在区间(m,+8)上不单调；(HI)若点A(Xi,yi),B(X2,y2)(X2>xi>0)是曲线f(x)上的两点，试探究：当av0时，是否存在实数xoG(X.zx2)，使直线AB的斜率等于f(X。)?若存在，给予证明；若不存在，说明理由・19.(本小题满分12分)已知A(2,l

17、),B(0,2)且过点P(l,-1)的直线与线段A3有公共点.求直线的斜率的取值范围.21・(本小题满分12分)已知函数/(力=+一(2。+1)兀+cln兀(aw/?).(I)若a>—，求y=/(兀)的单调区间；2(II)函数g(x)=(l-a)x,若肌w[l,w]使得/(兀o)ng(Xo)成立,求实数d的取值范围.22.已知数列｛an｝是等比数列，首项屮1，公比q>0,且2ai,幼+^+2a3,屮2a?成等差数列.(I)求数列国」的通项公式(H)若数列｛bn｝满足an,

18、=(

19、)Tn为数列｛bn啲前n项

20、和，求Tn•23.^ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos’A二伍a.(I)求上；a(II)若c2=b2+V3a2，求B.22.在平面直角坐标系xoy中，已知圆C

21、：(x+3)24-(y-1)2=4和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=4(1)若直线1过点A(4,0),且被圆Ci截得的眩长为2祈，求直线1的方程(2)设P为平而上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线h和12,它