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《江西省上高二中2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高二年级第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知ciHa,bua,则直线d与直线b的位置关系是（）A.平行B.平行或异面C.相交或异面D.异面2.“a+b=-2”是“直线x+y二0与圆(x-a)2+(y・b)2=2相切”的()A.既不充分也不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.充分不必要条件3.己矢口命题/?:3c>0,方程F—x+c=O有解，则为（A.Vc>0,方程x2-x+c=O无解B.0cWO,方程+c=0有解C.Sc>0»方程兀？一兀+c=O无（WD.3c^0,方程兀2-x+c=O有解4.一
2、个圆锥的表面积为6龙（单位：m2）,且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）（单位：m）A.-B.V2C.1D.225.抛物线C:x2=2py（p>0）的焦点F,直线x=4与兀轴的交点为“与C的交点为Q,且QF=-PQ,则抛物线C的方程为（）4A.%2=]6yB.%2=SyC.x2=4yD.x2=2y6.如图，网格纸上小正方形的边反为1,粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）（A）81(B)90(C)54+18亦(D)18+36>/57.设圆（^+1）2+/=25的圆心为C,水1,0）是圆内一定点，0为圆周
3、上任一点，线段加的垂直平分线与％的连线交于点拠则〃的轨迹方程为（）B.=1212525218-如图所示，在斜三棱柱ABC-A}B}C
4、中，ZBAC=90°BC、丄AC,则g在平面ABC上的射影H必在（）A.直线BC上B.直线AB上•C.直线AC上D・AABC内部9.已知O为坐标原点,F是椭圆C：=l(a>b>0)的左焦点,分别为C的左，右顶点.P为C上一点,且PF丄兀轴.过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）1231(A)—(B)—(C)—(D)—234310.己知四面体P-ABC中，P
5、A=4fAC=2鮎，PB=BC=2^iPA丄平面PBC,则四面体P-ABC的内切球半径与外接球半径的比（）A..B.返c.班D.返88161611.定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数尸-x?图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为（）A.10B.11C.12D.13v2v212.若椭圆—+2_=l(^>/?>0)圆兀'+严=a~b~2(h—+c匕7c为椭圆的半焦距）有I川个不同的交点,则椭圆的离心率幺的取值范圉是（返Q1~'了丿Z二、填空题（每小题5分，共20分）13•在正四棱锥P-ABCD中，PA=2
6、,直线P4与平面ABCD所成角为60。，E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角的大小为2914-己知方程匕+乱―表示椭圆'戦的取值范輒15.已知条件P:丄5—1,^q:x2-x0,直线4兀+3）一2〃=0与抛物线y2=2px和圆（天一爭+八号从上到下的交点依次为X,CQ,则篇的值为—三、解答题（共70分）16.（本小题满分10分）己知p：aBAoR,使得£+/〃心+2/〃一3〈0"；q：命题"//丘[1,2],x—/〃W0”,若pvq为真，为假，求实数加
7、的取值范圉.17.（本题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD中，ZADC=90°,CDIIAB,AD=CD=-AB=2，点E为ac中点.将2MDC沿AC折起，使平面心丄平面ABC,得到几何体D-ABCM图2所示.（1）在CD上找一点F,使4D//平面EFB；D團1B（2）求点C到平面ABD的距离.@215.(本题满分12分)已知圆C：F+y2_2x+4y_4=0，问是否存在斜率为1的直线人使/被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线/的方程；若不存在，说明理由。16.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-A.B.
8、C.D,的底ABCD是平行四边形，且AB=1,BC=2,ZABC=60°,£为BC的中点，人令丄平面ABCD.(I)证明：平面丄平面A}DE9(II)若DE=A£,试求二面角E-A}C-D的余弦值.17.(本题满分12分)已知过点A(-4,0)的动直线1与抛物线G：x2=2py(p>0)相交于B,C两点。当直线1的斜率是丄时，AC=4AB(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求实数b的取值范围.15.(本题满分12分)己知椭圆C:—+厶~=1(6?>Z?>0)的离心率为1,点A(l,——)在椭圆C上.a~b~22
9、(I)求椭圆C的方程；(II)设动直线/与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与/相交于两点A，P2(两点均不在坐标轴上)，且使得直线
