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《江西省上高二中2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高二年级第三次月考数学(文科)试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.已风aiabua,则直线a与直线b的位置关系是()A.平行B.异面C.相交或异而D.平行或异面X2y22.以椭圆一+二=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程()169929?r219A.=1B.乂-丄=1或21-F=IC.壬-21=1D.以上都不对927164892716483.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是()A.y=3x2或歹=一3兀$B.y=-3x2或b=9兀C.y-
2、3x2D.y2--9x或y=3兀?4.已知点P是抛物线x=-y2±的一个动点,则点P到点A(-l,2)的距离与点P到y轴的距离之4'和的最小值为(•)A.O.A-2V2B.2V2-1椭圆x2+my2=l的焦点在y轴上,_1刁B.46.A.C.C.V5+1D.V5-1长轴长是短轴长的两倍,则m的值为()c4D.2以双曲线乂-匸=1右焦点为圆心,则该双曲线渐近线相切的圆的方程是(916x2+y2+10x+9=0x2+y2-10x+9=0某儿何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半圆,则该儿何体的体积是(7.A.B.
3、6+-^2C.6+3龙D.12+92如图,在直三棱柱ZACB=90B.x2+y2+10兀一9=0D.x2+y2-10x-9=0俯视图AC=BC=.则界面直线4/与AC所成角的余弦值是()A.B.C.《D.《35469.在三棱锥P—ABC屮,侧面P4B、侧面PAC.侧PBC两两互相垂直,且只4:PB:PC=1:2:3,设三棱锥P-ABC的体积为$三棱锥-ABC的外接球的体积为岭,则齐()A.D.11—71310.设耳、尺分别是双曲线亠一■=i(Q>0,b〉0)的左、右焦点,过点只的直线交双曲线右支0It于A、B
4、两点.若A鬥丄AFX.且BF2=2AFx,则双曲线的离心率为()11.过抛物线/=%的焦点F作直线/交抛物线准线于M点,P为直线/与抛物线的-个交点,且满足FM=3FP,贝IJIPFI等于(R-12212.如图,已知双曲线C:$)'a~-—7—1(。>0,/?>0)的左、右焦点分别为片片离心率为2,以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆O,过点竹作圆O的切线,切点为P,D.则以斥,坊为焦点,过点P的椭圆T的离心率为()A.>J5—^3C.V7—/3二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知
5、椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左顶点为A,左焦点为眄(-2,0),点B(2,V2)在椭圆C上,则椭圆C的方程为_.14.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=4i,BD丄CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四而体A'—BCD,使平而A'BD丄平面BCD,则下列结论正确的是⑴A'C丄肌(2)m'C®;(3)四面体ASCD的体积为15.已知圆CjF+b二i与圆C2:(x-2)2+(y-4)2=l,过动点P(a,b)分别作圆圆的切线PM、PN(M、N分别为切点),若PM=PN,则如+戻+血
6、-5)2+(b+l)2的最小值是・16.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与曲线4无彳―A=i(y>0)交于点P,F为抛物线焦点,直•4〜线PF的倾斜角为13亍,则“二.三、解答题(共6个小题,共70分)17.(本题满分10分)已知圆C经过A(3,2)、B(1,6),且圆心在直线y=2x±.(1)求圆C的方程;(2)若直线x+2y+m=0与圆C相交于M,N两点,且ZMAN=60",求m的值.18.(本题满分12分)已知方程加2+(m-4)y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线.(1)求加的取值范围;⑵若该双曲
7、线与椭圆专+牙“有共同的焦点,求该双曲线的渐近线方程.19.(本题满分12分)已知长方体ABCD-B}CXDX.其中AB=BC=2,过人、CP3三点的的平面截去长方体的40一个角后.得到如图所示的,且这个几何体的体积为竺.3(1)求几何体ABCD-A^D,的表面积;(2)若点P在线段BC;上,且丄GD,求线段的长.CiABC15.(本题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD屮,ZADC=90°,CD!/AB,AD=CD=-AB=2,点E为AC屮点.将2AADC沿AC折起,使平面心丄平面ABC,得到几何体D-AB
8、C,如图2所示.(1)在CQ上找一点F,使AD//平面EFB;⑵求点C到平面ABD的距离.團1@216.(本题满分12分)已知直线/与抛物线=8x交于A、B两点,且线段AB恰好被点P(2,2)平分.(1)求直线/的方程;(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C、D关于直线/对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,说明理由.17.(本题满分12分)22已知椭圆C:专+右=