江苏省苏科版七年级数学下册学案：第12章证明123互逆命题

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1、12.3互逆命题课时1互逆命题知识点1互逆命题1.命题：“若a=b,则a2=b2",写岀它的逆命题:.2.给出下列命题：①直角都相等;②同位角相等，两直线平行;③如果"〉0,那么a>O.b>0;④两直线平行，同位角相等;⑤相等的角都是直角;⑥如果。>0力>0,那么ab>0.其中，互为逆命题的是.(填写序号)知识点2反例3.对假命题举反例时，应注意使反例()A.满足命题的条件，并满足命题的结论B.不满足命题的条件，但满足命题的结论C.不满足命题的条件，也不满足命题的结论D.满足命题的条件，但不满足

2、命题的结论4.下列各数中，可以用來证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是()A.9B.8C.4D.165.下列命题的逆命题是真命题的是A.直角都相等B.钝角都小于180°C.如果无？+y2=(),那么x=y=0D.对顶角相等6.举反例说明下列命题是假命题：(1)三角形的内角都大于或等于60°;(2)加$一定是正数；(3)三条直线两两相交，一定有三个交点.【作业精选】1.卜列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有()①若0,则°+/?>0；(§)若问=冏，则a2=h2；③若ma2>na2,

3、则m>n.A.0个B」个C・2个D.3个2.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()A.Zcr=60°,Zq的补角Z0=12O。，乙0>乙aB.Za=90°fZa的补角Z0=9O。，=C.Z6z=100°,Zq补角Z/?=80°,Af3

4、C中，Z1=Z2”不变，请你把⑴中添加的条件与所得结论互换,所得的命题是否是真命题?理由是什么？课时2与平行线、直角三角形有关的性质知识点1平行于同一条直线的两直线平行1•如图，直线。〃方，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若Zl=58°,则Z2的度数为()A.30°C.42°D.58°第2题图2.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是()A.AB//EF.CD//EFA.Z3=ZAB.ZABC+ZBCD=180°C.Z1=Z23•如图,已知直线A，/2,厶彼直线/所截，Zl=72°,Z

5、2=108°,Z3=72°.求证:£〃厶〃厶.4.如图，ZDAF=kAFE,ZEFB=ZFBC,则AD与BC平行吗?为什么?知识点2直角三角形的判定和性质5.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若Z1=56°，则Z2的度数为（）A.5&B.44°C.34°D.28°第6题图6.如图，在ABC屮，ZC=90°，点分别在边上.若上B=/ADE,则下列结论正确的是（）A.Z4和Z〃互为补角B.上B和ZADE互为补角C.ZA和ZADE互为余角D.ZAED和ZDEB互为余角7.如图，在直角三角形AB

6、C中，ZBAC=90°,BF平分ZABC,ZAEF=ZAFE,则三角形ABD的形状为.8.如图，己知乙4=32。，ZADC=110°,ABCE是直角三角形，ABEC=90°.求的度数.5.(1)如图，在ABC屮，4D丄BC,Z1=ZB,求证:AABC是直角三角形.(2)你在(1)的证明过程中，运用了哪两个互逆的真命题？【作业精选】1.如图，在直角三角形ABC,ZACB=90°记为川，折痕为CD,则ZA'DB=(A.40°B.30°ZA=55°,将其折叠，使点A落在边CB上)C.20°D.10°

7、第1题图2.如图，在AABC中，ZBAC=90°,ACAB.AD是斜边BC上的高，DE丄AC,DF丄AB,垂足分别为E,F,则图中与ZC相等的角(ZC除外)的个数是(A.3B.4C.5D.63.如图ZI=120°,Z2=时，ABHEF.1.证明:两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，ABHCD、EG、FG分别是ZBEF,ZDFE的平分线，求证：EG丄FG.5•如图，在ABC中，已知AD是ZBAC的平分线，ZB=66°,ZC=54°.(1)求ZAQB,ZA

8、DC的度数；(2)若DELAC于点E,求乙ADE的度数.6.已知点4,C,B不在同一条直线上，AD//BE.⑴如图1,当ZA=58°,ZB=118°时，求ZC的度数；(2)如图2,ZEBC的平分线与ZDAC的平分线AN的反向延长线交于点Q,试探究ZC与ZA0B的关系；(3)如图3,在(2)的前提下，HAC//QB,QP丄PB,直接写出ZD4C:ZACB:ZCBE的值.图1图2图312.3互逆命题课时1互逆命题1.若a2=b2,则a=b2.①与⑤；②与④；③与⑥3.D4.C5.C6.⑴等腰直角三角