江苏省仪征市七年级数学第12章证明12.3互逆命题1学案苏科版

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1、12.3互逆命题（1）【学习目标】了解原命题及逆命题的概念。会利用反例证明一个命题是错误的。【预习研问】A活动一：1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？第一组：（1）如果a=b,那么.（2）如果,那么a=b.第二组：（1）两直线平行，同位角相等.（2）同位角相等，两直线平行.归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是___________________,而第一个命题的结论又是_____________________，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的___________.A

2、活动二：完成课本P157试一试B活动三：下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a＞0，那么＞0（2）锐角与钝角互为补角小结1.判断一个命题是假命题，只需举___________.2.如果一个命题是真命题，它的逆命题_________是真命题.个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】A1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________.A2.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________，这个逆命题是____命题.B3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是

3、假命题的命题：____________________________________________________A4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果

4、a

5、=

6、b

7、，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的补角相等；(4)同旁内角互补，两直线平行.A5.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0;(2)同位角一定相等.(3)两个锐角的和是锐角【课后答问】A1．填充：(1)两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的＿＿＿，而第一个命题

8、的结论又是第二个命题的＿＿＿，那么这两个命题叫做＿＿＿＿。(2)每个命题都有逆命题吗？＿＿＿(3)判断一个命题是假命题，只需＿＿＿＿＿＿＿＿＿。(4)原命题成立，它的逆命题一定成立吗？＿＿＿＿＿。请举一例：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿A2.判断：(1)每一个命题都有逆命题()(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题()(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题()A3.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是()A.

9、1个B.2个C.3个D.4个A4.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2③全等三角形对应角的平分线相等；④直角三角形的两锐角互余，其中逆命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个A5.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果

10、a

11、=

12、b

13、，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的补角相等；(4)全等三角形的面积相等.A6.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)面积相等的三角形是全等三角形.(3)4条

14、边相等的四边形是正方形.(4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.B7．用符号“”写出下题的证明过程：已知：CE为△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于E.求证：∠BAC＞∠B