江苏省苏科版七年级数学下册学案：第12章-证明--12.3-互逆命题.doc

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1、12.3互逆命题课时1互逆命题知识点1互逆命题1.命题:“若，则”，写出它的逆命题:.2.给出下列命题:①直角都相等;②同位角相等，两直线平行;③如果，那么;④两直线平行，同位角相等;⑤相等的角都是直角;⑥如果，那么.其中，互为逆命题的是.(填写序号)知识点2反例3.对假命题举反例时，应注意使反例()A.满足命题的条件，并满足命题的结论B.不满足命题的条件，但满足命题的结论C.不满足命题的条件，也不满足命题的结论D.满足命题的条件，但不满足命题的结论4.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是()A.9B.8C.4D.165.下列命题的逆命

2、题是真命题的是A.直角都相等B.钝角都小于180ºC.如果，那么D.对顶角相等6.举反例说明下列命题是假命题:(1)三角形的内角都大于或等于60º;(2)一定是正数;(3)三条直线两两相交，一定有三个交点.【作业精选】1.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有()①若，则;②若，则;③若，则.A.0个B.1个C.2个D.3个2.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()A.，的补角，B.，的补角，C.，补角，D.两个角互为邻补角3.如图，已知在中，.9(1)请你添加一个与直线有关的条件，由此可得出是的外角平分线;(2)请你添加一个与有关的条件

3、，由此可得出是的外角平分线;(3)如果“已知在中，”不变，请你把(1)中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题?理由是什么?课时2与平行线、直角三角形有关的性质知识点1平行于同一条直线的两直线平行1.如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为()A.30ºB.32ºC.42ºD.58º2.如图，下列条件中，不能判定的是()A.B.C.D.3.如图，已知直线，，被直线所截，，，.求证:.94.如图，，，则与平行吗?为什么?知识点2直角三角形的判定和性质5.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若，则的度数为()A.56ºB.44ºC.3

4、4ºD.28º6.如图，在中，，点分别在边上.若，则下列结论正确的是()A.和互为补角B.和互为补角C.和互为余角D.和互为余角7.如图，在直角三角形中，，平分，，则三角形的形状为.8.如图，已知，，是直角三角形，.求的度数.99.(1)如图，在中，，，求证:是直角三角形.(2)你在(1)的证明过程中，运用了哪两个互逆的真命题?【作业精选】1.如图，在直角三角形，，，将其折叠，使点落在边上，记为，折痕为，则()A.40ºB.30ºC.20ºD.10º2.如图，在中，，是斜边上的高，，，垂足分别为，，则图中与相等的角(除外)的个数是()A.3B.4C.5D.63.如图，

5、，，则时，.4.证明:两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直.如图，已知直线被直线所截，分别是，9的平分线，求证:.5.如图，在中，已知是的平分线，，.(1)求，的度数;(2)若于点，求的度数.6.已知点不在同一条直线上，.(1)如图1，当，时，求的度数;(2)如图2，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，试探究与的关系;(3)如图3，在(2)的前提下，且，，直接写出的值.912.3互逆命题课时1互逆命题1.若，则2.①与⑤；②与④；③与⑥3.D4.C5.C6.(1)等腰直角三角形的两个锐角都是45º，且45º<60º故它是假命题.(2)当时，，不是正数故它是假命题.(

6、3)如图，三条直线两两相交，但只有一个交点故它是假命题.【作业精选】1.B2.C3.(1)(2)或(3)是真命题理由如下:因为是的外角平分线所以又因为是的外角，所以所以又因为，所以所以课时2与平行线、直角三角形有关的性质1.B2.D3.∵，(已知)∴∴(内错角相等，两直线平行)9∵∴∴(同旁内角互补，两直线平行)∴(平行于同一条直线的两条直线平行)4.理由如下：∵(已知)∴(内错角相等，两直线平行)∵(已知)∴(内错角相等，两直线平行).∴(平行于同一条直线的两条直线平行)5.C6.C7.直角三角形8.∵(三角形的内角和为180º)∴∵是直角三角形∴(直角三角形的两个

7、锐角互余).9.(1)∵∴∵∴∴是直角三角形.(2)利用了“直角三角形两锐角互余”，“两锐角互余的三角形是直角三角形”这两个互逆的其命题.【作业精选】1.C2.A3.4.∵(已知)∴(两直线平行，同旁内角互补)∵分别是，的平分线∴，(角平分线的定义)∴∴(三角形内角和定理)∴5.(1)∵在中，∴∵是的平分线9∴∴∴(2)∵∴∴6.(1)如图1，过点作则∴∴，∴(2)如图2，过点作则∵，∴，∵平分，平分∴，∴∵∴9(3)9