七年级数学下册 12.3.2 互逆命题导学案（新版）苏科版

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1、12.3.2互逆命题班级________学号________姓名________一、【学习目标】1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。二、【学习重、难点】1、会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2、不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。三、【自主学习】证明　：直角三角形的两个锐角互余．说出

2、命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题．这个命题是真命题吗？为什么？图1四、【合作探究】(一)、情境创设：如图1,AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D.(二)、探索活动：问题1：你由这些条件得到什么结论？如何证明这些结论？说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论.在下列括号内填写推理的依据.∵AB∥CD(已知)又∵∠B=∠D(已知)∴∠EGA=∠D()∴∠EGA=∠B()∴DE∥BF()问题3：在图(1)中，如果DE∥BF，∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明你的结论.(三)、例题讲解例1、证明：如

3、果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.分析：已知：如图(2)直线a、b、c，b∥a，c∥a，求证：b∥c.证明：作直线a、b、c的截线d∵b∥a(已知)∴∠2=∠1()∵c∥a(已知)∴∠3=∠1()∴∠2=∠3(等量代换)∴b∥c()五、【达标巩固】(1)如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？证明你的结论.一、如果将P点向右移，(如图2)AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.(3)如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C

4、三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.板书设计：12.3互逆命题(2)1、复习：逆命题的概念。识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。3、证明　：直角三角形的两个锐角互余。说出命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题，并证明。教学后记：